全等三角形测试题一、选择题(每小题4分,共32分)1．下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是（）A．三边对应相等B．两角和其中一角的对边对应相等C．两边和其中一边的对角对应相等D．两边和它们的夹角对应相等2．如图，E点在AB上，AC＝AD，BC＝BD，则全等三角形的对数有()ACBEDA．1B．2C．3D．43．有下列命题：①两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等；④有锐角为30°的两直角三角形，有一边对应相等，则这两个三角形全等．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）ABCED（第12题）OA．SASB．AASC．SSSD．ASA5．如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（）EDFCBAA．PD＝PEB．OD＝OEC．∠DPO＝∠EPOD．PD＝ODBAOEPDDEAFBC（第7题）（第8题）6．三角形中到三边距离相等的点是（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三条高的交点C．三条中线的交点D．三条角平分线的交点如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，有下面四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B，C两点的距离相等；④到AE，AF的距离相等的点到DE，DF的距离也相等．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，则()A．AF=2BFB．AF=BFC．AF>BFD．AF<BF二、填空题(每小题3分,共24分)9．如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，由以下要求补充一个条件，使△ABC≌△DEF．（1）（SAS）；（2）（ASA）；（3）（AAS）．10．如图，△ABC中，AB=AC，E，D，F是BC边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形共有对．BAOPDCE（第8题）AEBDFC11．如图，点P是∠AOB内一点，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，且PD=PC，点E在OA上，∠AOB=50°，∠OPE=30°．则∠PEC的度数是．（第9题）ABDFCE（第10题）（第11题）12．如图，BE和CD是△ABC的高，它们相交于点O，且BE=CD，则图中有对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的有对．13．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度．ADBC（第14题）AFECDB（第15题）ABC（第16题）14．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，还需知道的一个条件是________．15．如图，已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得△ACB≌△_______．16．如图△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________．三、解答题DCFBAE17．(本题8分)如图，A，C，D，B在同一条直线上，AE=BF，AD=BC，AE∥BF.求证：FD∥EC．DCEBA18．(本题8分)如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC．ABCD19(本题8分)．如图，AB=AC，BD=CD，那么∠B与∠C是否相等？为什么？20．(本题8分)已知：△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到E，使DE=AD．猜想AB与CE的大小及位置关系，并证明你的结论．21．(本题10分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？并证明．22．(本题10分)已知：如图，AM是∠BAC的平分线，O是AM上一点，过点O分别作AB，AC的垂线，垂足为F，D，且分别交AC、AB于点G，E．MACBEOFDG求证：OE=OG．23．(本题12分)如图，△ABC中，∠C=90