--安徽省无为开城中学2014届高三上学期第三次月考数学（理）试题一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）1．复数（为虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．2．已知点,则与向量垂直的单位向量为（）A.B.C.D.3．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．下列命题中，真命题是（）A．B．C．D．5．已知，则等于（）A．B．C．D．（）6．已知向量、满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知函数满足，且当时，，则（）A．B．C．D．8．已知为等边三角形，，设满足，若，则等于（）A．B．C．D．9．已知函数，将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且，则（）A．B．C．D．10．已知定义域为的函数满足,且对任意总有,则不等式的解集为()A.B.C.D.11.若函数是偶函数，则()A.0B.1C.-1D.1或-112.如图所示为函数的部分图象,其中、两点之间的距离为5，那么()A.B.C.D.二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)13．若，则。14．已知函数f(x)=sin2x，如果存在实数，使得对任意的实数都有，则的最小值是。15．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a7+a12=30，则S13的值是。16．在中，分别是的对边，已知，若，则的面积等于。17．在中，,,则________三、解答题18(本题满分13分)．在中，内角的对边分别为，并且。（1）求角的大小；（2）若，求b。20(本题满分13分已知道函数f(x)=alnx+x2+(a+1)x+3（1）当a=-1时，求函数f(x)的单调递减区间。（2）若函数f(x)在区间（0，+）上是增函数，求实数a的取值范围21(本题满分13分)．已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.(Ⅰ)求{an}的通项公式(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k22(本题满分13分)．如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合。终边交单位圆于点，且，将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点，记。（1）若，求；