清华大学姜启源jiangqy@tsinghua.edu.cn题目题目的背景问题分析和解决方法一种参考解法对学生论文的评述某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议,会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房,租借会议室,并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大,而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限,所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理,除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外,所选择的宾馆数量应该尽可能少,并且距离上比较靠近。筹备组经过实地考察,筛选出10家宾馆作为备选,它们的名称用代号①至⑩表示,相对位置见附图,有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看,有一些发来回执的代表不来开会,同时也有一些与会的代表事先不提交回执,相关数据见附表3。附表2,3都可以作为预订宾馆客房的参考。需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。附表110家备选宾馆的有关数据附表2本届会议的代表回执中有关住房要求的信息(单位：人)⑤题目的背景一些会议的筹备者和宾馆的管理人员反映,诸如上述这些情况普遍存在、时常发生。问题分析和解决方法问题1是求解问题2，3的前提，首先应该根据附表2，3的数据对本届会议与会代表的数量进行预测。问题2主要应考虑筹备组管理的方便及代表的满意，如满足代表在合住或独住及价位方面的需求、预订的宾馆总数尽量少、距离上尽量靠近等。问题3主要应考虑租用会议室和客车的总费用尽量小、会议室所在的宾馆总数尽量少、距离上尽量靠近等。一种参考解法建立di对ai的回归模型1.预测本届会议的与会代表数量确定需要预订各类客房的数量2.确定在哪些宾馆预订客房及预订各类客房的数量目标函数求解整数规划模型（LINGO）3.确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室以及租车的规格和数量对学生论文的评述多数同学先确定在哪些宾馆预订客房及其数量，再在此条件下确定租用会议室和客车的方案。存在的问题2）在用比例法预测本届会议的与会代表数量时，取第i届与会代表占发来回执数量的比例ei=di/ai的平均值，没有考虑预订客房数不够实际用量时引起代表不满造成的损失，未给预测值留出余量。4）将宾馆间距离最短作为优化的一个目标,有其合理性,但很多是先选定一家宾馆(比如处于中心位置的),以其他宾馆与其距离之和最短为标准,来预订客房。6）考虑租车方案时,如果在假设中说明宾馆距离不远就不用接送,及每辆车可接送两个来回等,当然可以。但如果规定不接送的距离太远,或只租用一两辆车,在各宾馆间来回多次地接送，就不符合实际了。近年的赛题题目的特点征集题目素材题目的特点征集题目素材