班级___________姓名_____________学号______________广州二中苏元实验学校初二数学第八周周测试题2013.10.22出卷人：陈颍审题人：刘玉清时间：40分钟满分：100分选择题(每题5分，共30分)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）2.下列图形中：①线段②射线③角④等腰三角形⑤任意的一个三角形⑥国旗上的五角星⑦平行四边形⑧正五边形，不是轴对称图形的有（）．A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列说法中，①两个全等三角形一定关于某条直线对称；②轴对称图形是由两个图形组成的；③等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形；④点P在直线MN上，若PA=PB,则MN垂直平分线段AB；正确的个数有（）．A.1个B.2个C.3个D.4个4.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点5．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）6.如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③;④EF一定平行BC．其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④填空题(每题5分，共20分)7.角是轴对称图形，其对称轴是________________________所在的直线．8.正六边形共有条对称轴,正边形共有条对称轴。9.如图，在中，,DE垂直平分BC,BD是∠ABC的平分线，且BD＝2，DE=1，则AC的长是________．10.如图，等边三角形ABC中，D,F分别是BC,AB上的点，且BD=AF,AD,CF交于E点，则____________第9题第10题解答题（共50分）11.（12分）尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．12.（12分）等腰的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线DE交另一腰AC于D，的周长为16cm，则底边BC的长是多少？13.（12分）如图，在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于点M，DN⊥AC,与AC的延长线交于点N，证明：BM=CN。14.（14分）如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE____CF；EF_____|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；（4分）②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件___________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（6分）（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想并证明。