16.3二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算一、选择题1．计算(12－3)÷3的结果是()A．－1B．－3C.3D．12．计算14×7－2的结果是()A．7B．62C．72D．273．下列运算正确的是()A．(32)2＝6B.（3－2）2＝2－3C．(3－2)2＝3－2＝1D．(4＋23)(4－23)＝105＋15＋14．计算：(－1)·＝()225－1A．0B．1C．2D.25．估计5＋2×10的值应在()A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间6．计算(548＋12－627)÷3的值是()A．4B．－4C．2D．－27．下列计算：(1)(2)2＝2；(2)－22＝2；(3)(－23)2＝12；(4)(2＋3)(2－3)＝－1.其中结果正确的个数为()A．1B．2C．3D．48．下列运算中正确的是()A．(75－15)÷3＝25B．(2a＋b)(a－b)＝2a－bC．(3－23)2＝32－(23)2＝9－12＝－3D．(a＋a－1)(a－a－1)＝19．已知m＝5＋2，n＝5－2，则代数式m2＋n2－3mn的值为()A．5B.5C．3D.1110．计算(2＋1)2024·(2－1)2025的结果为()A.2＋1B.2－1C．1D．3a111．计算÷ab·(a＞0，b＞0)的结果是()bab111A.abB.abC.abD．babab2abb二、填空题112．计算：2(18－28)＝．613．计算24－×45的结果是．514．计算(10＋1)(10－1)的结果等于．15．计算：(27＋18)(3－2)＝.16．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为6时，则输出的值为.217．计算：8－()－1－(2＋1)(2－1)2＝．2a×b18．对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下：a※b＝，则2※6＝．b－a－1三、解答题19．计算：(1)(8＋3)×6；148＋6(2)4÷27；1－3(3)3×(－6)＋|－22|＋2.20．计算：(5＋3)(5－3)－(3－1)2.32321．计算：12÷(＋)．43122．(1)计算：48÷3－×12；28(2)计算：(－53)×6；27(3)已知x＝2＋1，y＝2－1，求代数式x2－xy＋y2的值．23．已知：x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．24．阅读下列材料，然后回答问题．522在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，这样的式子，其实我们还333＋1可以将其进一步化简：55×353＝＝(一)33×3322×36＝＝(二)33×3322×（3－1）2（3－1）＝＝＝3－1(三)3＋1（3＋1）（3－1）（3）2－12以上这种化简的方法叫做分母有理化．2(1)请化简：＝；32(2)参照(三)式化简：＝．5＋325．我们以前学过完全平方公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3＝(3)2，5＝(5)2，下面我们观察：(2－1)2＝2－22＋1＝3－22.反之，3－22＝2－22＋1＝(2－1)2.∵3－22＝(2－1)2，∴3－22＝2－1.(1)仿上例，求4－23；(2)计算：3－22＋5－26＋7－212＋…＋19－290.参考答案一、选择题1．计算(12－3)÷3的结果是(D)A．－1B．－3C.3D．12．计算14×7－2的结果是(B)A．7B．62C．72D．273．下列运算正确的是(B)A．(32)2＝6B.（3－2）2＝2－3C．(3－2)2＝3－2＝1D．(4＋23)(4－23)＝105＋15＋14．计算：(－1)·＝(B)225－1A．0B．1C．2D.25．估计5＋2×10的值应在(B)A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间6．计算(548＋12－627)÷3的值是(A)A．4B．－4C．2D．－27．下列计算：(1)(2)2＝2；(2)－22＝2；(3)(－23)2＝12；(4)(2＋3)(2－3)＝－1.其中结果正确的个数为(D)A．1B．2C．3D．48．下列运算中正确的是(D)A．(75－15)÷3＝25B．(2a＋b)(a－b)＝2a－bC．(3－23)2＝32－(23)2