2009—2010学年度下学期高二数学理单元测试（4）[新课标版]命题范围选修2-3第二章．第三章本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．袋中装有2个5分硬币,3个2分硬币,5个1分硬币,任意抓取三个,则总面值超过1角的概率是（）A．0.4B．0.5C．0.6D．0.72．先后抛掷两枚均匀的骰子,骰子朝上的点数分别为X,Y,则满足的概率是（）A．B．C．D．3．从甲口袋摸出一个红球的概率是,从甲口袋摸出一个红球的概率是,则是（）A．两个球都不是红球的概率B．两个球都是红球的概率C．至少有一个球是红球的概率D．两个球中恰好有一个是红球的概率4．在四次独立实验中,事件A出现的概率相同,若事件A至少发生一次的概率是,则事件A在一次实验中出现的概率是（）A．B．C．D．5．设随机变量X等可能的取值1,2,3,…,n,如果P(X<4)=0.3,那么（）A．n=3B．n=4C．n=9D．n=106．袋中有10个球,其中7个红球,3个白球,任意取出3个,则其中所含白球的个数是（）A．0,1,2B．1,2,3C．2,3,4D．0,1,2,37．6件产品中有4件是合格品,2件是次品,为找出两件次品,每次任取一件检验,检验后不放回,,恰好经过4次检验出次品的概率是（）A．B．C．D．8．甲乙独立解同一个问题,甲解决这个问题的概率是,乙解决这个问题的概率为,那么恰好有一人解决这个问题的概率为（）A．B．(1-)+(1-)C．1-D．1-(1-)(1-)9．袋中装有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3球,以X表示取出球的最大号码,则EX=（）A．4B．5C．4.5D．4.7510．如果随机变量,则P等于（）A．2Φ(１)－１B．Φ(4)－Φ(2)C．Φ(2)－Φ(4)D．Φ(－4)－Φ(－2)11．某班有48名同学,一次考试后的数学成绩服从正态分布,平均分为80分,标准差为10,理论上说在80到90分的人数是（）A．32B．16C．8D．2012．袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率是,现在甲乙两人轮流从袋中摸出一球,甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球每一次被取到的机会是均等的,那么甲取到白球的概率是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案写在横线上）13．设随机变量X的概率分布P(X=k)=,a为常数,k=1,2,3,则a=_______;14．在10个球中有6个红球,4个白球(各不相同),不放回的依次摸出两个球,在第一次摸出红球的条件下,第二次也摸出红球的概率是__________;15．一袋中装有5个白球,3个红球,现从袋中往外取球,每次取出一个取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次后停止,则P(X=12)=______.16．在一次实验中,事件A发生的概率是,在n次独立重复实验中,事件A至少发生一次的概率是不少于,则n的最小值是____________.三、解答题（本大题共六个大题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）某地区第1年到第6年的用电量y与年次x的统计数据如下表：用电单位：亿度年次x123456用电量y10.411.413.114.214.815.7①y与x是否具有线性相关关系?②如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程18．（本小题满分12分）盒中有9个正品和3个次品零件,每次取出一个零件,如果取出的次品不再放回,求在取得正品前已取出的次品数X的分布列.19．（本小题满分12分）粒子A位于数轴X=0处,粒子B位于X=2处,这两颗粒子每隔一秒钟向左或向右移动一个单位,已知向右移动的概率是,向左移动的概率是,（1）求3秒后,粒子A在X=1处的概率;（2）求2秒后,粒子同时在X=2处的概率.20．（本小题满分12分）有甲乙两个箱子,甲箱中有6张卡片,其中有2张写有数字0,2张写有数字1,2张写有数字2,乙箱中有6张卡片,其中3张写有数字0,2张写有数字1,1张写有数字2.（1）如果从甲箱中驱除一张大片，乙箱中驱除两张卡片,那么取得的3张卡片都写有数字0的