www.ixuela.com爱学啦高中学习网，各科学习方法免费试卷教案课件视频与大家分享www.ixuela.com爱学啦高中学习网椭圆单元检测题一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知F1、F2是两定点，动点M满足,则动点M的轨迹是（）A.椭圆B直线C圆D线段2．椭圆两焦点为、，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为（）A．B．C．D．3．椭圆的左焦点为F，是两个顶点，若F到直线AB的距离是，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．4．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么是的（）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍5．设是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为（）A．B．C．D．166．椭圆的焦点在y轴，则（）A．B．且C．且D．且7．椭圆的焦点坐标是（）A．B．C．D．8.（2004年湖北，6）已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）A.B.3C.D.9．到定点（2，0）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．10．k为何值时，直线y=kx+2和椭圆相交（）A．B．C．D．11．已知椭圆的离心率为，分别是它的左焦点和右顶点，是短轴的一个端点，则等于（）A．B．C．D．CxyABODF12．如右图，椭圆的离心率，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D，则的值等于（）B．C．D．填空题（每小题5分，共20分）13．椭圆的焦点为,点P在椭圆上，若。14．以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是。15．已知点p(x,y）在椭圆上，则的最大值为。16．点P在椭圆+=1上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是____________.三、解答题（共70分）17．设M（0，-5），N（0，5），△的周长是36，求△的顶点P的轨迹。（10分）定点A（2，1），F（1，0）是椭圆的一个焦点，P是椭圆上的点，求：∣PA∣+∣PF∣的最值；（12分）19．已知椭圆，求过点A（2，1）且以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程及弦长。（12分）20．已知Ｆ1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥Ｆ1A，ＰO∥AB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率.(12分)21．求椭圆中，一组斜率为2的弦的中点M的轨迹方程。（12分）22．（07四川20）（本小题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求∣∣·∣∣的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.（12分）答案：一、1、D2、B3、A4、A5、A6、C7、D8、D9、C10、A11、C12、B二、13、14、15、816、三、17、，以为焦点的椭圆，去掉两个点.18、,19、一，通法，二，点差法20、21、22、⑴焦半径公式，⑵，向量的方法，