第一节知识准备一、非线性模型的种类及运用（二）多项式（三）幂函数、指数函数、对数函数三是可以用来测得技术进步。在取对数后，对时间t求全导，可以得到6.66.6式中，第一项为产出增长率，右端第2、3项分别为劳动增长率、资本增长率，由此可以看出，投入增加不能完全解释产出的增长，所以右端第一项称为索洛余值，常常用来衡量技术进步。将产出增长、技术进步、劳动增长、资本增长分别记为，6.6可以简洁地表示为：6.7那么技术进步贡献率v就可以表示为：6.8可见，只要对上述生产函数进行估计，得到两个参数，便可很方便地计算出相应时期内的技术进步贡献率。2.指数函数3.对数函数（四）成长曲线模型2.龚伯兹（Gompertz）成长曲线模型二、非线性模型的线性化（二）间接代换法（三）迭代法第二节直接代换法估计非线性模型一、实验要求二、实验数据三、实验内容四、实验步骤四、实验步骤由散点图可以较为清晰地观察到，随着fdi增加，so2排放先增加，到达一个顶点后，逐步下降，呈现出倒U型的特征，故拟建立二次多项式模型：6.18（四）对模型代换（五）模型估计回归结果表明，模型总体显著，fdi及其二次项均高度显著，一次项系数为正，二次项系数为负，说明两者之间存在倒U型关系，这与我国的实际情况较为一致，在改革开放后到本世纪初，招商引资拉动经济增长，甚至引起地方政府之间的锦标赛，是我国经济增长的重要特征，甚至成为污染避难所，而由此带来的环境污染问题也越来越严重。但随着经济水平的发展和人们环境保护意识的增强，加强环境规制，重视fdi质量等问题越来越受到重视，如实行创新驱动战略，一些有益的环境治理技术也得到了较快发展，所以对环境保护起到了一定的有利作用。这在一定程度上反映出我国经历了先污染后治理的发展路径。第三节间接代换法估计非线性模型一、实验要求二、实验数据三、实验内容四、实验步骤图6-3城镇化率与GDP散点图从散点图可以看出，随着GDP的增加，城镇化率也在增加，但增加幅度由快到慢，而且GDP增长空间很大，而城镇化率取值范围最多不超过100%，因此，拟构建半对数（对数-线性）模型。6.20（四）对模型代换图6-4城镇化对GDP对数的回归结果由回归结果可以看出，拟合优度为0.9629，F统计量显著，表明模型拟合情况较好，参数通过了1%的显著性检验，说明模型具有较强的解释力。具体含义：国内生产总值增加1%，城镇化率平均增加8.9个百分点。本章小结思考题感谢您的观看