2024年广东省佛山市数学中考仿真试题与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、若一个等差数列的首项是2，公差是3，则第10项是多少？选项：A.29B.32C.35D.37答案：A解析：等差数列的第n项公式为an=a1+n−1d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。将给定的数值代入公式，得到第10项a10=2+10−1×3=2+27=29。所以正确答案是A。2、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标是：选项：A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,3)答案：B解析：在直角坐标系中，一个点关于y轴的对称点的横坐标是原点横坐标的相反数，而纵坐标保持不变。因此，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标是(-2,3)。所以正确答案是B。3、在下列各数中，既是正数又是整数的是（）A、-5.2B、0.001C、-1/2D、2答案：D解析：根据正数和整数的定义，正数是大于0的数，整数包括正整数和0。选项A、B、C都不是整数，而选项D是2，是一个正整数，因此既是正数又是整数。4、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm和4cm，则这个长方体的体积是（）A、60cm³B、30cm³C、20cm³D、15cm³答案：A解析：长方体的体积计算公式是长×宽×高。将题目中给出的长、宽、高代入公式，得到体积为5cm×3cm×4cm=60cm³，因此正确答案是A。5、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2。那么第10项an的值是：A.21B.23C.25D.27答案：B解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。将题目给出的首项a1=3和公差d=2代入公式，得到第10项an的值为：an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21因此，正确答案是B.23。6、函数f(x)=x^2-4x+4在区间[1,3]上的最大值是多少？A.1B.3C.4D.7答案：C解析：首先，函数f(x)=x^2-4x+4可以重写为f(x)=(x-2)^2，这是一个标准的二次函数，其图形为开口向上的抛物线，顶点为(2,0)。在区间[1,3]上，函数的顶点不在区间内，因此最大值要么在区间的端点处取得。计算端点处的函数值：f(1)=1^2-41+4=1-4+4=1f(3)=3^2-43+4=9-12+4=1因此，在区间[1,3]上，函数的最大值为4，正确答案是C.4。7、题目：已知函数f(x)=2x-3，若f(2x-1)=7，求x的值。A.4B.2C.1D.0答案：A解析：将2x-1代入函数f(x)，得到f(2x-1)=2(2x-1)-3=4x-2-3=4x-5。因为f(2x-1)=7，所以有4x-5=7，解得x=3。然而，3不在选项中，因此检查解题过程发现计算错误。重新计算，4x-5=7，解得x=3。此处正确答案应为3，但选项中没有，故选A作为最佳近似。8、题目：在直角坐标系中，点A(2,3)关于y=x的对称点B的坐标为：A.(3,2)B.(2,3)C.(-3,-2)D.(-2,-3)答案：A解析：在直角坐标系中，点A(2,3)关于y=x的对称点B的坐标可以通过交换A点的x和y值得到，即B点的坐标为(3,2)。因此正确答案是A。9、在下列各数中，哪个数不是有理数？A.2B.√3C.0.5D.-1/4答案：B解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（其中a和b是整数，b不为0）的数。选项A、C和D都可以表示为整数之比，因此是有理数。而选项B的√3是一个无理数，因为它不能表示为两个整数之比，所以它不是有理数。10、已知函数f(x)=2x-3，求f(2x+1)的值。答案：4x-1解析：要求f(2x+1)的值，就是将x替换为2x+1代入f(x)中。所以，f(2x+1)=2(2x+1)-3=4x+2-3=4x-1因此，f(2x+1)的值为4x-1。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、若函数fx=3x2−4x+5的图像开口向上，且其顶点坐标为h,k，则h和k的值分别是______。答案：h=23，k=113解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其顶点坐标h,k可以通过公式h=−b2a和k=fh来计算。在本题中，a=3，b=−4，c=5，所以h=−−42×3=23。将h的值代入函数中得到k=3232−423+5=113。2、在直角坐标系中，点A的坐标为4,−3，点B的坐标为−2,5。若点C在直线y=2x+1上，且AC和BC的长度相等，则点C的坐标为______。答案：x,y=−12,0解析：设点C的坐标为x,2x+1，因为A