初三培优辅导1、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的（）(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒。2、如图，动点P从点A龇ⅲ叵叨?AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）SSSSAOA．tOB．2PBtOC．tOD．t（第2题）3、已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（A．2B3）C、4D、54.图12为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab<0；②方程ax+bx+c=0的根为x1=?1，x2=3；③a+b+c>0；④当x>1时，y随x2值的增大而增大；⑤当y>0时，?1<x<3．其中，正确的说法有．（请写出所有正确说法的序号）5.把抛物线y＝ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x2－3x+5，则a+b+c=__________22x的图象如图12所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在322y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数y=x位于第一象限的图象上，若36.二次函数y=△A0B1A1,△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长＝.7.如图，抛物线y=?x2+bx+c与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.CBA第7题图8.已知?ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC,点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）m>0）（，线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．；（1）求点A的坐标（用m表示）（2）求抛物线的解析式；（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC+EC)为定值．yBEQDOAPFCx9、如图，直线y=?35x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴44的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．点E的运动时间为t（秒）．（1）求点C的坐标．分）（1（4（2）当0<t<5时，求S与t之间的函数关系式．分）（3）求（2）中S的最大值．分）（2yDQBCOPEANxM?9?（3（4）当t>0时，直接写出点?4，?在正方形PQMN内部时t的取值范围．分）?2?【关键词】二次函数的综合题【答案】（1）由B(3,m)可知OC=3，BC=m，又△ABC为等腰直角三角形，∴AC=BC=m，OA=m?3，所以点A的坐标是（3?m,0）.（2）∵∠ODA=∠OAD=45°∴OD=OA=m?3，则点D的坐标是（0,m?3）.又抛物线顶点为P(1,0)，且过点B、D，所以可设抛物线的解析式为：y=a(x?1)2，得：?a(3?1)2=m??2?a(0?1)=m?3?解得??a=1?m=4∴抛物线的解析式为y=x2?2x+1，（3）过点Q作QM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥BC于点N，设点Q的坐标是(x,x2?2x+1)，则QM=CN=(x?1)2，MC=QN=3?x.∵QM//CE∴?PQM∽?PEC∴∵QN//FC∴?BQN∽?BFC∴又∵AC=4∴FC(AC+EC)=QMPM=ECPC即(x?1)2x?1=，得EC=2(x?1)EC2QNBN=FCBC即3?x4?(x?1)24=，得FC=FC4x+1444[4+2(x?1)]=(2x+2)=?2(x+1)=8x+1x+1x+1即FC(AC+EC)为定值8.2【参考公