7.稳定性：稳定性和连续化，平滑性，数值稳定性，材料稳定性。屈曲和后屈曲，弧长法，模态分析。（4）8.ALE有限元：ALE连续介质力学，公式推导，率形式，弱形式，路径相关材料，网格更新方法，Petrov-Galerkin公式的动量方程，离散方程的线性化，整体ALE公式。（4）有限元单元性能：分片试验，完备性和再造条件，Hu-Washizu多场变分原理，多场弱形式。（4）单元稳定性：体积自锁，剪切自锁，减积分，不完全积分，沙漏模式。（4）梁、壳和连续体单元：理论分析，基于连续体（CB）的梁。（4）基于连续体（CB）的壳，连续体单元，膜单元的性能，假设应变单元，一点积分单元。（4）接触和冲击：接触界面方程（主从接触，从从接触，多点约束，约束方程），摩擦模型（罚函数，库仑等），接触弱形式，有限元离散。（4）14.断裂力学的有限元计算：K场计算，J积分，T积分，动态裂纹扩展计算（能量平衡、节点力释放和XFEM）。（4）15.流固弱耦合算法。（2）绪论1虚拟科学与工程(Simulation-basedEngineeringandScience，SBES)人类需要借助各种工具来增强、延伸和扩大自己认识世界的能力，虚拟科学与工程(VirtualScienceandEngineering)正是用高科技手段构造出一种人工环境，帮助工程师和科学家创造一个时域和空域可变的虚拟世界，使人们能够在这个虚拟世界中纵观古今，瞬扶四海，实现从必然王国到自由王国的认识过程。纵观古今，瞬扶四海：源于我国晋代的儒学家陆机（261－303）在他的《文赋》中谈及文学创作的思维活动时说，应“观古今于须臾，扶四海于一瞬”。虚拟科学与工程是指对科学现象、工程／产品的功能、性能和运行行为实施计算机模拟的方法体系，尤其对：难以或耗资昂贵的科学现象的物理实验，如受控热核反应、核聚变、环境污染等;虚拟科学与工程是迅速发展中的计算力学、计算数学、计算物理、计算材料科学以及相关的计算工程科学，与现代计算机科学和技术相结合，而形成的一种综合性、集成化、网络化与智能化的信息处理方法、技术和产品。1虚拟科学与工程1Simulation-basedEngineeringandScience-SBES1Simulation-basedEngineeringandScience-SBES1Simulation-basedEngineeringandScience-SBES目标直逼每秒百亿亿次速度。然而，比他所预言的时间稍微提前了一点，在当时进行一个300个单元模型的仿真，对于两千万次模拟需要约30小时机时，花费约3万美元，相当于助理教授三年的工资。基于连续体（CB）的壳，连续体单元，膜单元的性能，假设应变单元，一点积分单元。板的刚度在变形时会产生剧烈的变化。1975年，John开始他的工作，1976年，他首先发布DYNA程序。机翼结构挠度计算结果与小比例模型试验数据吻合。CAE的发展概况与前景当碰到障碍物时梁端点的边界条件发生了突然的变化，阻止了任何进一步的竖向挠度，因此梁的响应将不再是线性的。三种非线性：材料，几何，接触例如线性弹簧，结构的柔度阵（将刚度阵集成并求逆）只需计算一次。尽管位移量值相对于板的尺寸很小，但是有明显的几何非线性，必须在模拟中加以考虑。一个Eulerian网格像放在材料前面一薄片玻璃上的蚀刻：当材料变形时，蚀刻不变形，而材料横穿过网格。为了理解有限元程序的适用性，解答的属性，影响解的因素，如解答的平顺性，信息传播(如波、力和场)、边界与初始条件的影响，因此需要了解各种类型的偏微分方程。EngineeringScience-isthesystematicacquisitionofknowledgeforthepurposeofapplyingittothesolutionofproblemseffectingtheneedsandwell-beingofhumankind.SBES-engineeringscienceandsciencethatemploystheprinciplesandmethodsofmodelingandcomputersimulationtoacquireandapplyknowledgeforthebenefitofhumankind.在软件方面，可以同时利用数千个CPU开展并行计算，而我国在结构分析方面有效使用的CPU并行应用数量比低1～2个数量级，在并行计算效率方面严重依赖于国外商用软件。2有限元的发展和相关著作2有限元的发展和相关著作徐芝纶，弹性力学问题的有限单元法，水利电力出版社，1972谢贻权，何福保编著，弹性和塑性力学中的有限单元法，机械工业出版社，1981徐次达，华伯浩，固体力学有限元