二次函数【常考点聚焦】HYPERLINK"http://www.qikan.com.cn/SearchResult.aspx?type=0&startpos=1&sort=1&keywords=%b6%fe%b4%ce"\o"二次"\t"_blank"二次HYPERLINK"http://www.qikan.com.cn/SearchResult.aspx?type=0&startpos=1&sort=1&keywords=%ba%af%ca%fd"\o"函数"\t"_blank"函数属于人教版全日制义务教育课程标准实验教科书《数学》中“数与代数”领域内容的重要知识点，它是刻画现实世界变量之间关系的重要数学模型。在中考中，HYPERLINK"http://www.qikan.com.cn/SearchResult.aspx?type=0&startpos=1&sort=1&keywords=%b6%fe%b4%ce"\o"二次"\t"_blank"二次HYPERLINK"http://www.qikan.com.cn/SearchResult.aspx?type=0&startpos=1&sort=1&keywords=%ba%af%ca%fd"\o"函数"\t"_blank"函数的图像、图像的特征、HYPERLINK"http://www.qikan.com.cn/SearchResult.aspx?type=0&startpos=1&sort=1&keywords=%ba%af%ca%fd"\o"函数"\t"_blank"函数关系式、HYPERLINK"http://www.qikan.com.cn/SearchResult.aspx?type=0&startpos=1&sort=1&keywords=%ba%af%ca%fd"\o"函数"\t"_blank"函数的性质、运用HYPERLINK"http://www.qikan.com.cn/SearchResult.aspx?type=0&startpos=1&sort=1&keywords=%b6%fe%b4%ce"\o"二次"\t"_blank"二次HYPERLINK"http://www.qikan.com.cn/SearchResult.aspx?type=0&startpos=1&sort=1&keywords=%ba%af%ca%fd"\o"函数"\t"_blank"函数及其性质解决简单的实际问题等，属重点考试内容。二次函数是初中数学中数与代数的重点，也是难点，一般情况下都是以大题的形式出现，并且多与其他有关知识结合进行考查。如与三角形、四边形、相似、圆等知识结合。考点要求二次函数及表达式理解二次函数的图象及性质掌握确定二次函数图象的顶点、开口方向及其对称轴掌握用二次函数解决简单实际问题掌握【易错点透视】易错点1：二次函数及表达式例1题目1：（2011·常德26）已知抛物线过点A（0,6），B（2,0），C(7，)。求抛物线的解析式。（原题第1问）【答案】设所求抛物线解析式为，则将A（0,6），B（2,0），C(7，)代入得：解得：∴抛物线解析式为。【分析】二次函数解析式是综合题的基础，务必要求考生求解正确。求二次函数的解析式仍采取待定系数法，一般有三种设法：1）一般式：,已知3个点的坐标，代入一般式，构成一个关于的三元一次方程组，解出确定解析式；2）顶点式：,已知二次函数的顶点及1点的坐标，将点的坐标代入顶点式，构成一个关于的一元一次方程，解出确定解析式；3）交点式：,已知二次函数与x轴的两个交点的坐标以及1个点的坐标，将点的坐标代入交点式，构成一个关于的一元一次方程，解出确定解析式；题目1是一个已知三点坐标的问题，采用一般式设函数解析式，解出方程组，考生注意解方程组的准确性。题目2：（2011·山东泰安20）若二次函数的x与y的部分对应值如下表：X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为（）A.5B.-3C.-13D.-27【答案】DOCBA【分析】由x与y的部分对应值可知：（-3,5）为二次函数的顶点，不妨设为顶点式，将点（-2,3）代入解得,所以所求解析式为，即。当时，选择答案D。此题如果考生不认真观察，而采用设一般式等其他形式的设法，解答繁杂费时。题目3：（2011·湘潭25）如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0），求抛物线的解析式。（原题第1问）【答案】∵当x=0时，y=3；当y=0时，x=-1∴A（-1，0），B（0，3）∵C（3，0）设抛物线的解析式为∴∴∴此抛物线的