系统动力学方法(SystemsDynamics)系统动力学方法系统动力学（SystemsDynamics,SD）是美国麻省理工学院（MIT）佛雷斯特（J.W.Forrester）教授最早提出的一种对社会经济问题进行系统分析方法论和定性与定量相结合的分析方法。目的在于综合控制论、信息论和决策论的成果，以计算机为工具，分析研究信息反馈系统的结构和行为。SD的出现始于20世纪50年代后期，当时，主要应用于工商企业管理，处理诸如生产与雇员情况的波动、企业的供销、生产与库存、股票与市场增长的不稳定等问题，并创立“IndustrialDynamics”（1959）。此后在整个60年代，动力学思想和方法的应用范围逐渐扩大，出现了“PrinciplesofSystems”(1968)。总结美国城市兴衰问题的理论与应用研究成果的“UrbanDynamics”（1969）和著名的“WorldDynamics”(1971)。1972年正式提出“SystemsDynamics”。从20世纪50年代末到70年代初的十多年，是SD成长的重要时期。70年代以来，SD经历两次严峻的挑战并走向世界，进入蓬勃发展时期。第一次挑战（70年代初到70年代中）：SD与罗马俱乐部一起闻名于世，走向世界，主要标志为两个世界模型的研制与分析。第二次挑战（70年代初到80年代中）：对美国全国SD模型的研制和对美国与整个西方国家经济长波问题的研究。近年来，SD正在称为一种新的系统工程方法论和重要的模型方法，渗透到许多领域，尤其在国土规划、区域开发、环境治理和企业战略研究等方面。２.研究对象３.模型特点４.工作程序第二节系统动力学结构模型化原理可以归纳出SD的四个基本要素、两个基本变量和一个基本核心思想。基本思想二、因果关系图和流程图反馈负反馈正反馈利息（元/年）延迟延迟+反馈多重反馈回路：社会系统的动态行为是由系统本身存在着的许多正反馈和负反馈回路决定的，从而形成多成反馈回路。２.流程图3、速率（Rate）：系统中流的活动状态，是流的时间变化；在SD中，R表示决策函数；6、源（Source）与洞（Sink）：8、滞后或延迟（Delay）：由于信息和物质运动需要一定的时间，于是就带来愿意和结果、输入和输出、发送和接受等之间的时差，并有物流和信息流滞后之分。系统动力学流图系统动力学流图三、SD结构模型的建模步骤SD结构模型建模举例——商店库存问题3、商店库存问题的流程图第三节基本反馈回路的DYNAMO的仿真分析SD中的基本DYNAMO方程主要有：3.辅助方程：辅助说明速率变量或简化决策函数的方程。5.常量方程：二、几种典型的反馈回路及其仿真计算：1.一阶正反馈回路（简单人口关系）2）量化分析模型及仿真计算2.一阶负反馈回路（简单库存关系）2）、量化分析模型及仿真计算简单库存系统SD仿真计算结果3.二阶负反馈回路（简单库存系统）2）、量化分析模型及仿真计算二阶库存系统SD仿真计算结果第四节DYNAMO函数一、表函数表函数的功能可通过下列语句来实现二、延迟函数图中虚线部分的结构的DYNAMO方程如下：LINC.K=INC.J+DT×(INF.JK—SYMP.JK)NINC=TESS×INF（TSS为潜伏期，如流感的TSS＝3天）CTSS＝3RSYMP.KL=INC.K/TSS2、信息平滑及延迟信息平滑函数（一阶信息延迟函数）——SMOOTH函数。以上各变量的含义为：VAR：待平滑变量，可以是L、R或A变量；SVAR：VAR平滑变量SRATE：平滑速率；STIME：平滑时间DYNAMO方程为：ASVAR.K=SMOOTH(VAR.k,STIME)也可以写成加权平均或指数平滑的形式，即：SVAR.K=(DT/STIME)(VAR.J)+(1-DT/STIME)(SVAR.J)从中看出，STIME大时，加权侧重于历史平均值(SVAR.J），使SVAR对VAR的变动反应较慢，此乃所期望的平滑特性。三、其他函数3、测试函数——STEP（阶跃），RAMP（斜坡），PULSE（脉冲），SIN（正弦），NOISE（噪声）STEP（A，B）——A：阶跃的幅度；B：阶跃发生的时刻；RAMP（A，B）——A：线性函数的斜率；B：斜坡函数的起始时刻；PULSE（A，B，C）——A：脉冲幅度；B：第一个脉冲出现时刻；C：脉冲间隔（实际脉冲宽度一般为DT）A×SIN（6.283×TIME.K/B）——A：振荡幅度；B：振荡周期NOISE[]——产生从－0.5到0.5之间的伪随机数（随机数产生函数）A×NOISE[]+B——随机数的变化范围为：[B-A/2,B+A/2]第五节应用举例生态系统的例子——简化版存量速率方程常数和初始值方程定货购物商店