长泰一中2019年高二（下）第一次月考理科数学试卷全卷满分150分，考试时间120分钟。祝考生考试顺利！一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）A.－1B.1C.D.2.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）;;的共轭复数为;的虚部为A.B.C.D.3.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若”类比推出“”②“若”类比推出“”③“若”类比推出“若”④“若”类比推出“若”其中类比结论正确的个数有（）A．1B．2C．3D．44.体育老师把9个相同的足球放人编号为1，2，3的三个箱子中，要求每个箱子放球的个数不少于其编号，则不同的放法有()A.10种B.16种C.28种D.42种5.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A.300B.216C.162D.1806.曲线和曲线围成的图形面积是（）A.B.C.D.7.方程2x3－6x2＋9＝0在R内根的个数有()A．0B．1C．2D．38.设,则=（）B.C.D.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）360B.188C.216D.9610.已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．第10题D．11.已知,分别是椭圆的左,右焦点,椭圆上不存在点使为钝角,则椭圆的离心率的取值范围是()A.B.C.D.12.定义域为R的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)<eq\f(1,2)，则满足2f(x)<x＋1的x的集合为()A．{x|－1<x<1}B．{x|x<1}C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若，则14.已知（1-2x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a1|+|a2|+…+|a6|的值为.15．已知点，抛物线：（）的准线为，点在上，作于，且，，则．16．函数f(x)＝x3－mx2－nx＋m2在x＝1处有极值10，则2m+n=三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分10分）设：实数满足，其中；：实数满足，且是的充分不必要条件，求的取值范围．18.（本题满分12分）男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人.选派5人外出比赛.在下列情形中各有多少种选派方法？（1）男运动员3名，女运动员2名；（2）至少有1名女运动员；（3）队长中至少有1人参加；（4）既要有队长，又要有女运动员.19.（本题满分12分）已知是正整数，的展开式中的系数为7，试求中的的系数的最小值.对于使的的系数为最小的，求出此时的系数.利用上述结果，求的近似值（精确到0.01）.PAGBCDFE20.（本题满分12分）如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG＝4，，BG⊥GC，GB＝GC＝2，E是BC的中点．(1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；(2)求点D到平面PBG的距离；(3)若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．21．（本题满分12分）若直线l：y＝eq\f(\r(3)x,3)－eq\f(2\r(3),3)过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线平行．(1)求双曲线的方程；(2)若过点B(0，b)且与x轴不平行的直线和双曲线相交于不同的两点M，N，MN的垂直平分线为m，求直线m在y轴上的截距的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数f（x）=x3-ax2-3x.（1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.长泰一中2019年高二（下）第一次月考理科数学答案选择题（12题每题5分）题号123456789101112答案ADBADABCBBCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13___29________14___728__15____8/5_______16_____7__