成功学校初三数学12月份素质测试卷第页共NUMPAGES8页成功学校2012-2013学年度第一学期12月素质测试初三数学(满分：150，时间：120分钟)一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1、下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A．（l）（2）B．（l）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（3（4）2、下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形有且只有一个外接圆C．四边形都有一个外接圆D．圆有且只有一个内接三角形3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为()A．7sin55°B.eq\f(7,cos35°)C．7cos55°D．7tan55°4、如果两个相似三角形的面积之比为9∶4，那么这两个三角形对应边上的高之比为（）A．9∶4B．3∶2C．2∶3D．81∶165、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35o，得到△，交AC于点D，若∠=90o，则∠A的度数是（）A．35°B．55°C．65°D．70°SHAPE\*MERGEFORMAT6、如图，已知AB是⊙O的直径，D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（）A．36cmB．34cmC．24cmD．32cm7、如图，在□ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE的长为（）A．3.6cmB．4cmC．2.4cmD．3.2cm8、等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝120o，BC＝10cm，则△ABC的外接圆半径为（）A．6B．C．D．⌒⌒9、在⊙O中AB，AB=2CD，那么（）A．AB=2CDB．AB>2CDC．AB<2CDD．AB与CD的大小关系不定。10、如图，ABCD是一个正方形，P、Q是正方形外的两点，且∆APD和∆BCQ都是等边三角形，则tan∠PQD（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）11、若锐角α满足tan(α+15°)=1,则cosα=.12、在半径为5cm的⊙O中，有一点P满足OP＝3cm，则过P的整数弦有条.13、如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是．14、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交GD、CA于点E、F，与过点A且垂直于的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是.三、计算（本大题共2小题，每题8分，共16分）15、16、四、（本题共2小题，每题8分，共16分）17、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1∶2，画出△AB3C3的图形．SHAPE\*MERGEFORMAT18、某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．BA五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．求：（1）cos∠DAC的值；（2）线段AD的长．20、如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：，，，）六、（本题12分）21、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于E，若AE＝2cm，B