复习4、由定义求导数的步骤（三步法）5、求导的公式与法则——练习：引例、已知函数y=2x3-6x2+7,求证：这个函数在区间(0,2)上是单调递增的.引入：函数单调性体现出了函数值y随自变量x的变化而变化的情况,而导数也正是研究自变量的增加量与函数值的增加量之间的关系于是我们设想一下能否利用导数来研究单调性呢？若函数在区间(a,b)内单调递增，我们发现在（a，b）上切线的斜率为正，即在（a，b）内的每一点处的导数值为正设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间内y`>0，那么y=f(x)为这个区间内的增函数；如果在这个区间内y`<0，那么y=f(x)为这个区间内的减函数.例1、确定函数y=2x3-6x2+7的单调区间练习1、确定y=2x3-6x2+7的单调区间引例：确定y=2x3-6x2+7的单调区间如果x0是f’(x)=0的一个根，并且在x0的左侧附近f’(x)<0，在x0右侧附近f’(x)>0，那么是f(x0)函数f(x)的一个极小值.(1)求导函数f`(x)；(2)求解方程f`(x)=0；(3)检查f`(x)在方程f`(x)=0的根的左右的符号，并根据符号确定极大值与极小值.例1、求函数y=x3/3-4x+4极值.导数的应用之三、求函数最值.一是利用函数性质二是利用不等式三是利用导数例1、求函数f(x)=x2-4x+6在区间[1，5]内的最大值和最小值例1、求函数f(x)=x2-4x+6在区间[1，5]内的极值与最值课本练习p44思考、已知函数f(x)=x2-2(m-1)x+4在区间[1,5]内的最小值为2，求m的值导数基本练习3、已知过曲线y=x3/3上点P的切线方程为12x-3y=16，则点P的坐标为.6、当x∈(-2,1)时，f(x)=2x3+3x2-12x+1是()单调递增函数(B)单调递减函数(C)部份单调增，部分单调减(D)单调性不能确定8、如果质点A按规律S=2t3运动，则在t=3秒时的瞬时速度为()(A)6(B)18(C)54(D)81例1、若两曲线y=3x2+ax与y=x2-ax+1在点x=1处的切线互相平行，求a的值.例2、已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1，1)，且在点Q(2，-1)处与直线y=x-3相切，求实数a、b、c的值.例3已知P为抛物线y=x2上任意一点，则当点P到直线x+y+2=0的距离最小时，求点P到抛物线准线的距离例4设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，试确定实数a的取值范围，并求出这三个单调区间.(1)若曲线y=x3在点Ｐ处的切线的斜率等于３，则点Ｐ的坐标为()(2,8)(B)(-2,-8)(C)(-1,-1)或(1,1)(D)(-1/2,-1/8)(2)若曲线y=x5/5上一点Ｍ处的切线与直线y=3-x垂直，则此切线方程为()5x+5y-4=0(B)5x-5y-4=0(C)5x-5y+4=0(D)以上皆非(3)曲线y=x3/3-x2+5在点Ａ处的切线的倾角为3π/4，则Ａ的坐标为.