第页共NUMPAGES7页《离散数学》习题2一、单项选择题1．下列各式中判断自由变元和约束变元不正确的是（）。A.,其中x是约束出现B.,其中x是约束出现，而y是自由出现C.,其中x和y都是约束出现D.,其中x和y都是约束出现2．设,则（）。A.B.C.D.3．设,则A上不同的等价关系总共有（）。A.3个B.4个C.5个D.6个4．在自然数集N上，下列（）运算是可结合的，对于任意。A.B.C.D.5．集合｛a,b,c｝到集合｛0,1｝可定义的特征函数的个数为（）。A.3B.6C.8D.96．整数集合Z上的关系的传递闭包是关系（）。A.B.C.全域关系D.7．数的加法在下列集合上封闭的是（）。A.B.C.D.8．设，其中R为实数集合，为正实数集合，+和*分别表示普通的加法和乘法，令，下面四个命题中为真的是（）。A.B.C.D.，但A,B,C都不是9．三阶群中不同构的有（）个。A.1B.2C.3D.410．设,*为普通乘法，则代数系统的幺元为（）。A.不存在B.C.D.11．完全图K3的不同构的生成子图的个数为（）。A.3B.4C.5D.6HYPERLINK"http://219.239.227.34/entity/function/homeworkpaper/paper_question_info.jsp?id=13381"\o"提交"\t"_blank"12．仅有孤立点组成的图是（）。A.零图B.平凡图C.完全图D.子图13．任意具有多个等幂元的半群，它（）。A.不能构成群B.不一定能构成群C.不能构成交换群D.能构成交换群14．整数集合Z上的关系的传递闭包是关系（）。A.B.C.全域关系D.15．设,则A上不同的等价关系总共有（）。A.3个B.4个C.5个D.6个16．数的加法在下列集合上封闭的是（）。A.B.C.D.17．设,*为普通乘法，则代数系统的幺元为（）。A.不存在B.C.D.18．完全图K3的不同构的生成子图的个数为（）。A.3B.4C.5D.619．设是一个有界格，它也是有补格，只要满足（）。A.每个元素都有一个补元B.每个元素都至少有一个补元C.每个元素都无补元D.每个元素都有多个补元20．具有如下定义的代数系统，（）不构成群。A.G={1，10},*是模11乘B.G={1，3，4，5，9},*同是模11乘C.G=Q(有理数),*是普通加法D.G=Q(有理数),*是普通乘法二、判断题1．联结词集合是功能完备集。（）2．设A为任意一个集合，则。（）3．设是不同的命题变元，关于的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。（）4．设个体域是自然数集合，p代表xy彐zF（x－y=z），则p是真命题。()5．自然数N与其上的普通加法+构成的代数系统〈N，+〉是群。()6．命题公式A=﹁（p→q）∧q的主析取范式为A〈=〉∑（0）。()7．边数m等于n-1的n阶无向图都是树。()8．非平凡无向树T至少两片树叶。()三、填空题1．设*为集合A上二元运算，若A中一个元素e，它既是___，又是___，则称e是A中关于*的幺元。2．谓词公式是___，是___。（填逻辑有效式或矛盾式）3．原子Q既可说成是___范式，也可说成是___范式。4．设是群，若运算*在G上满足交换律，则称G为______群或______群。5．若连通平面图有4个结点，3个面，则有______条边。四、综合题1．在一阶逻辑中，将下面命题符号化，并且要求只能使用全称量词：（1）没有人长着