http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数课题1.3、线段的垂直平分线(一)课型新授课教学目标1．要求先生掌握线段垂直平分线的性质定理及判定定理，能够利用这两个定理解决一些问题。2．能够证明线段垂直平分线的性质定理及判定定理。3．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展先生的推理证明认识和能力。教学重点线段垂直平分线性质定理及其逆定理。教学难点线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。教学方法教学后记教学内容及过程教师活动先生活动一、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等1．让先生把预备好的方方正正的纸拿出来，按照下图的模样进行对折，并比较对折以后的折痕EB和E’B、FB和F’B的关系。2．让先生说出他们观察猜测的结果是什么，肯定他们的发现，引导先生思考：这样一个结论是比较直观和明显的，我们可以说出两组边分别是相等的，但是，我们可以用观察说服别人吗?3．给先生留出时间和空间思考如何把猜想变成事实。先生可以讨论交流不同的方法。提示先生在证明之前，要把文字言语变成数学言语，根据图形写出已知和求证。4．拔取证明完成地较好和较差的两位同学到黑板上板演本人的证明，其他同学在练习本上完成。5．针对两位同学的板书讲解证法，规范先生的证明过程，培养先生的逻辑思维能力。6．提升先生的几何认识：由证明过程可以看出，两组对应线段分别相等，那么这个事实的几何意义是什么呢?7．让先生总结出线段垂直平分线的性质定理，进而告诉先生：命题中说线段垂直平分线上的任一点到线段两个端点的距离都相等，但是在证明过程中，我们只是随机地选了几种情况来证明，这并不影响命题的正确性，由于我们所选的点是任意的。借此向先生渗透等价类的性质与拔取的代表无关的思想。二、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上1．引导先生回忆第二节课学过的关于互逆命题和互逆定理的知识，让先生说出本人收集的数学上的互逆命题和互逆定理。2．把先生的答案分成两类：一类是“如果…那么…”方式的，一类是非“如果…那么…”方式的。对于简单的情形，不予以过多阐释，对于非“如果…那么…”方式的命题，要求给出这组互逆命题的先生跟同学们讲清楚他是怎样想的。3．总结和完善先生的发言，运用转化归结的思想，让先生先找到原命题的条件和结论，把命题写成“如果…那么…”的方式，然后再写出它的逆命题，最初再对命题的方式进行整理。4．为体现转化归结的运用，帮助先生把原命题改写成“如果…那么…”的方式，然后由先生写出它的“如果…那么…”方式的逆命题，引导先生把如果…那么…”的逆命题进二步简化(指表述方式)。5．让先生类比原命题画出图形、写出已知和求证并证明逆定理，解释几何意义。6．布置先生收集生活中运用线段的垂直平分线的例子，让先生体会这个定理的运用，在体会中加深理解。三、用尺规作线段的垂直平分线1．用投影仪展现历史上用直尺和圆规作出的美妙的图形，把先生引入到一个数学的美的世界，陶冶先生的情操，引发先生的求知欲。2．给先生讲解与作图有关的数学史知识，如几何三大难题等，讲述作图在实际中的运用，让先生对此有必然了解，激发先生用多种手段和方法解决问题的认识。3．趁热打铁，让先生明确要能本人用直尺和圆规画出优美的图形，或者在实际中运用画图解决问题，必须从最基本的开始，先学习如何用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线，让先生在充满好奇心的形状下进入作图的内容。4．一边讲解如何作图、一边示范，让先生同时在练习本上完成同样的工作。5．说明：类似于证明题要写出已知求证和证明，作图题要根据条件写出已知，求作和作法，让先生本人试着写出来。6．在黑板上写出规范的已知求作和作法，给先生一个示范，以便使先生的言语简练、表达清楚。让先生同桌俩人互相检查批改，在此过程中提高对已知求作和作法的认识，加深理解。7．组织先生讨论：为什么所作的直线就是已知线段的垂直平分线?与同学交流。作业：P27，1、2、3、板书设计：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上用尺规作线段的垂直平分线1．在老师指点下按要求动手折纸，观察、猜测两条折痕即所折出来的两个三角形两组边的关系。2．知道本人的猜想是正确的，有了进一步怎样思考使之更加完善的动力。在老师的问题中，知道在数学中，光靠观察是不够的，还需求理性的证明，加强了先生理性思考问题的认识。3．按照要求写出已知求证，明确题意，积极思考命题的证法，与同学讨论交流思路，在交流