吉林省松原市实验中学2020届高三数学八模考试试题理（含解析）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式得到集合，根据并集的概念即可得出结果.【详解】∵或，，∴或，故选：B.【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，集合间并集的运算，属于基础题.2.已知复数（其中i为虚数单位），则z的共轭复数＝（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．【详解】解：，．故选：．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，属于基础题．3.如图，三棱柱的棱长均为6，且侧棱垂直于底面，其三视图中的主视图是边长为6的正方形，则该三棱柱的左视图面积为（）A.B.18C.D.【答案】D【解析】【分析】左视图是一个矩形，高为6底边长即底面正三角形的高，即可求解.【详解】根据这个三棱柱正视图特点可得：左视图是一个矩形，底边长为底面正三角形的高，矩形高为6，所以左视图的面积为.故选：D【点睛】此题考查根据立体图形求三视图，求解左视图的面积，关键在于准确得出三视图的特点，对空间想象能力要求较高.4.设等比数列的前项和是，，，则（）A.B.63C.D.31【答案】A【解析】【分析】设的公比为，根据，求得，，再代入等比数列求和公式求解.【详解】设的公比为，则，解得，，所以.故选：A【点睛】本题主要考查等比数列的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.5.若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意画出可行域，设，数形结合即可得解.【详解】由题意画出可行域，如图所示，令，转化可得，数形结合可得，当直线分别过点、点时，取最小值和最大值，由可得点，由可得点，所以，.所以的取值范围是.故选：A.【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合思想，属于基础题.6.某校将5名插班生甲、乙、丙、丁、戊编入3个班级，每班至少1人，则不同的安排方案共有（）A.150种B.120种C.240种D.540种【答案】A【解析】【分析】根据题意，分2步分析：先将5名插班生分为3组，有2种分组方法，①分为3、1、1的三组，②分为2、2、1的三组，由组合数公式可得其分组方法数目，由分类计数原理将其相加可得分组的情况数目，第二步，将分好的三组对应3个不同的班级，由排列数公式可得其对应方法数目,由分步计数原理计算可得选项．【详解】由题意可知，可分以下两种情况讨论，①5名插班生分成：，，1三组；②5名插班生分成：，，三组，当5名插班生分成：，，1三组时，共有种方案；当5名插班生分成：，，三组时，共有种方案；所以，共有种不同的安排方案.故选：A.【点睛】本题主要考查两个基本原理和排列组合，在对排列、组合的综合问题时，一般先组合再排列，属于中档题.7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为()A.31B.39C.47D.60【答案】D【解析】【分析】根据循环程序框图，循环计算到时，输出，即可得出答案.【详解】解：根据题意，，；，；，；，；，；，；，；，；，；，；，，故输出的结果为.故选：D.【点睛】本题考查程序框图的循环计算，考查计算能力.8.如图，，是函数的图象与轴的两个相邻交点，是函数的图象的一个最高点，若是等腰直角三角形，则函数的解析式是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过，是等腰直角三角形，可得长度，从而求出周期，由可得得值，再将代入计算的值，最后可得的解析式.【详解】由题意可得，因为是等腰直角三角，所以，所以，即则，故，将代入的解析式得，可得，解得，因为，所以，则.故选：B【点睛】本题考查三角函数识图求解析式，考查理解辨析能力和运算求解能力，是基础题.9.已知实数分别满足，，，那么（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把分别看作方程，，的根，进而把方程的