2020年吉林省松原市实验中学高考八模试卷数学（理科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．已知集合A＝{x|x2＞2x}，B＝{x|1≤x≤3}，则A∪B＝（）A．{x|0≤x＜1}B．{x|x＜0或x≥1}C．{x|2＜x≤3}D．{x|x≤1或x＞3}2．已知复数（其中i为虚数单位），则z的共轭复数＝（）A．3﹣3iB．3+3iC．3﹣iD．3+i3．如图，三棱柱的棱长均为6，且侧棱垂直于底面，其三视图中的主视图是边长为6的正方形，则该三棱柱的左视图面积为（）A．B．18C．D．4．设等比数列{an}的前n项和是Sn，a2＝﹣2，a5＝﹣16，则S6＝（）A．﹣63B．63C．﹣31D．315．若实数x，y满足约束条件，则2x+3y的取值范围是（）A．[﹣1，15]B．[1，15]C．[﹣1，16]D．[1，16]6．某校将5名插班生甲、乙、丙、丁、戊编入3个班级，每班至少1人，则不同的安排方案共有（）A．150种B．120种C．240种D．540种7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．31B．39C．47D．608．如图，P，Q是函数f（x）＝Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的图象与x轴的两个相邻交点，M（1，2）是函数f（x）的图象的一个最高点，若△MPQ是等腰直角三角形，则函数f（x）的解析式是（）A．B．C．D．9．已知实数a，b，c分别满足2a＝﹣a，log0.5b＝b，log2c＝，那么（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a10．已知椭圆左右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若椭圆上一点P满足PF2⊥x轴，且PF1与圆相切，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）＝，若方程f（x）＝x+a有2个不同的实根，则实数a的取值范围是（）A．{a|﹣1≤a＜l或a＞l}B．{a|a＝﹣1或0≤a＜l或a＞1}C．{a|a＝﹣l或a≥0}D．{a|a≤﹣1或a≥0}12．定义在R上函数f（x）满足，且当x∈[0，1）时，f（x）＝1﹣|2x﹣1|．则使得在[m，+∞）上恒成立的m的最小值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题（共4小题）13．已知向量＝（2，﹣l），＝（l，x），若||＝||，则x＝．14．某种袋装大米的质量X（单位：kg）服从正态分布N（50，0.01），任意选一袋这种大米，质量在49.8～50.1kg的概率为．15．已知，则的展开式中x4的系数为．16．定义数列{an}，先给出a1＝1，接着复制该项，再添加1的后继数2，于是a2＝1，a3＝2，接下来再复制前面所有项，之后再添加2的后继数3，如此继（1，1，2，1，1，2，3，1，1，2，1，1…），设Sn是an的前n项和，则S2020＝．三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设bsinA＝a（2+cosB）．（1）求B；（2）若△ABC的面积等于，求△ABC的周长的小值．18．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面为等边三角形，D，E分别为AC，A1C1的中点，点F在棱CC1上，且EF⊥BF．（1）证明：平面BEF⊥平面BDF；（2）若AB＝4，C1F＝2FC，求二面角D﹣BE﹣F的余弦值．19．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉博的热门APP，某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取2000名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图（1）根据上图，求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和中位数；（2）宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情