铜都双语学校人本跨界大课堂数学登山型创感学道班级姓名编号2301日期:2016-9-8课题：倾斜角与斜率设计者:高二年级数学组展示课（时段：正课时间：60分钟）学习主题：1.熟悉倾斜角和斜率的概念及其几何意义；2.掌握直线斜率的公式并能灵活运用。【主题定向·五环导学·展示反馈】课堂结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自学指导（内容·学法）互动策略（内容·形式）展示主题（内容·方式）随堂笔记（成果记录·同步演练）概念认知·例题导析主题一：倾斜角和斜率自研课本82-85页【“思考”-倾斜角】研究“思考”，考虑确定直线位置以下问题：确定一条直线的位置的几何要素是：正确描述“倾斜角”【“探究”-斜率】研究83页内容，得出斜率与倾斜角的关系是：①倾斜角为锐角式，斜率k0；②倾斜角为钝角式，斜率k0给定两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,x1≠x2，①研究84页过程，运用k=tan，推导出经过两点的直线斜率公式：②当P1P2与x轴平行或重合时，上式成立吗？当P1P2与y轴平行或重合时，上式成立吗？师友对子（4分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：①掌握倾斜角的正确描述；②熟练掌握斜率的公式；检测性展示（4分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开【重点识记】倾斜角概念：斜率概念：即：公式：特别注意：当直线l与x轴平行或重合时，倾斜角为°，斜率为。当直线l与y轴平行或重合时，倾斜角为°，斜率为。等级评定：★四人共同体（10分钟）课研长就本组学情互动：1.就例题导析的问题相互交流，组长可先讲解一遍例题；2.组长分配展示任务3.组织组内预展主题性展示（10分钟）例题导析重点：斜率公式运用板书：呈现例1，例2的解题过程；展示例1，运用哪些公式，及规律注意点。③展示例2，分析要得到一条直线需要两点，已知给出其中一点是（0，0），根据斜率公式，得出另一个点。主题二：例题导析自研课本85页例1，例2【看例题·明已知·知问题】例1中A、B、C三点的坐标为，求直线AB、BC、AC的，判断倾斜角的。例2中画出经过且斜率为的直线。【看解答·理思路】、例题1：已知两点坐标，而且x1≠x2，由公式代入即可求出k的值；而当k=tan<0时，倾斜角为，当k=tan>0时，倾斜角为.例题2：两点确定一条直线，这四条直线都经过，利用斜率的公式，并将斜率1，-1，2，-3分别代入求得另一个点横纵坐标的关系，此时，将横坐标确定为1，则得纵坐标的对应值。再完成直线。【看过程·再总结】通过例题的学习，要运用斜率的两点公式需要注意横坐标不等。预时12min同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：已知过两点A（m2+2,m2-3）,B(3-m2-m,2m)的直线l的倾斜角为45°，求实数m的值。【自我演练区】【规范解题区】【技巧总结区】训练课（时段：晚自习，时间：40分钟）数学学科素养三层级训练题基础题：1．下列说法中：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②任何一条直线都有唯一的斜率；③倾斜角为90°的直线不存在；④倾斜角为0°的直线只有一条．其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．32．斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则a、b的值为()A．a＝4，b＝0B．a＝－4，b＝－3C．a＝4，b＝－3D．a＝－4，b＝33.直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值范围是()A．[0°，90°]B．[90°，180°)C．[90°，180°)或α＝0°D．[90°，135°]4.若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为____________，斜率为__________．5．若经过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_______．6.若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()A．k1<k2<k3B．k3<k1<k2C．k3<k2<k1D．k1<k3<k2发展题：7.已知经过点A(m,2)，B(-m,2m-1)(m≠0)的直线的倾斜角α∈(45°，60°)，试求实数m的取值范围．8.如图所示，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率．提高题：5.已知点P（-1，2），A（-2.-3），B（3，0），经