大学数学B第6章多元函数微分学练习题系别班级学号姓名装订线第6章多元函数微分学练习题一、选择题与填空题1.二元函数的定义域为（）(A)；(B)；(C)；(D).2.极限=（）(A)等于0；(B)不存在；(C)等于；(D)存在且不等于0或.3.设函数，则极限=（）(A)不存在；(B)等于1；(C)等于0；(D)等于2.4.设函数，则（）(A)处处连续；(B)处处有极限，但不连续；(C)仅在（0,0）点连续；(D)除（0,0）点外处处连续.5.函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的（）(A)必要而非充分条件；(B)充分而非必要条件；(C)充分必要条件；(D)既非充分又非必要条件.6.设，则=（）(A)；(B)；(C)；(D).7.设，则（）（A）；（B）；（C）；（D）.8.若，则（）（A）；（B）；（C）；（D）．9.设，，，则（）（A）；（B）；（C）；（D）．10.若，则=（）(A)；(B)；(C)；(D).11.设，则（）(A)2；(B)1+ln2；(C)0；(D)1.12.设函数，则点是函数的（）（A）极大值点但非最大值点；（B）极大值点且是最大值点；（C）极小值点但非最小值点；（D）极小值点且是最小值点.13.设函数具有二阶连续偏导数，在处，有（），则（A）点是函数的极大值点；（B）点是函数的极小值点；（C）点非函数的极值点；（D）条件不够，无法判定.14.=.15.=.16.设，则＝.17.设，则＝.18.设，则，.19.设，则，.20.曲线在点处的切线为，法平面为.21.曲线在点处的切线为，法平面为.22.函数的极值为.23.函数的极值为.24.函数f(x,y)=(6x-x2)(4y-y2)的极值点有.二、解答与证明题1.设z＝ln(u＋v2)，，v＝xy，求.2.设z=eusinv,u=xy,v=x+y,求.3.设,求.4.设函数z＝f(x，y)由方程所确定，求.5.设z=f(x,y)由方程x2+y3-xyz2=0确定，求.6.设z=f(x,y)由方程x2z+2y2z2+y=0所确定，求dz.7.设z=xy,求.8.设z=xexsiny,.9.设，证明．10.在半径为R的圆的一切内接三角形中，求其面积最大者.11.将周长为的矩形绕它的一边旋转构成一个圆柱体，问矩形的边长各为多少时，才能使圆柱体的体积最大？12.求函数的极值.13.求函数的极值.