2021-2022学年北京市密云区九年级（上）期末数学试卷1.（单选题，2分）如果4m=5n（n≠0），那么下列比例式成立的是（）A.ᵅ=ᵅ45B.ᵅ=ᵅ54C.ᵅ=4ᵅ5D.ᵅ=54ᵅ2.（单选题，2分）已知⊙O的半径为4，点P在⊙O外部，则OP需要满足的条件是（）A.OP＞4B.0≤OP＜4C.OP＞2D.0≤OP＜23.（单选题，2分）抛物线y=（x-1）2+2的对称轴是（）A.直线x=-1B.直线x=1C.直线x=-2D.直线x=24.（单选题，2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA的值为（）A.35B.45C.34D.435.（单选题，2分）如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为（）A.5米B.6.4米C.8米D.10米6.（单选题，2分）如图，在⊙O中，C、D为⊙O上两点，AB是⊙O的直径，已知∠AOC=130°，则∠BDC的度数为（）A.65°B.50°C.30°D.25°7.（单选题，2分）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则△ABC的面积与△DEF的面积比为（）A.12B.14C.2D.48.（单选题，2分）如图，一个矩形的长比宽多3cm，矩形的面积是Scm2．设矩形的宽为xcm，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（）A.S=4x+6B.S=4x-6C.S=x2+3xD.S=x2-3x9.（填空题，2分）如果ᵅᵅᵆᵃ=√3，那么锐角A的度数为___．210.（填空题，2分）点A（2，y），B（3，y）是反比例函数y=-12图象上的两点，那么y，12ᵆ1y的大小关系是y___y．（填“＞”，“＜”或“=”）21211.（填空题，2分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长为8π，则正六边形的边长为___．12.（填空题，2分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-5）的抛物线的表达式___．13.（填空题，2分）已知扇形的圆心角为120°，其半径为3，则该扇形的面积为___．14.（填空题，2分）如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图．托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．如图2，若量得支撑板长CD=8cm，∠CDE=60°，则点C到底座DE的距离为___cm．（结果保留根号）15.（填空题，2分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P=50°，则∠AOB=___．16.（填空题，2分）如图，抛物线y=-x2+2．将该抛物线在x轴和x轴上方的部分记作C，1，C和C构成的图形记作C．将x轴下方的部分沿x轴翻折后记作C2123，给出如下四个结论：①图形C关于y轴成轴对称；②图形C有最小值，且关于图形C333的函数值都是随着x的增大而增大的；④当-2≤x≤2时，最小值为0；③当x＞0时，图形C3恰好经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．以上四个结论中，所有正确结论图形C3的序号是___．17.（问答题，5分）计算：√8-（π−√2）0-2cos45°+|-4|．18.（问答题，5分）下面是小玟同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于点D．求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．作法：①分别以点B和点C为圆心，大于1BC的长为半径作弧，两弧交于点E和点F，连2接EF交BD于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；③在劣弧AB上任取一点P（不与点A、B重合），连接BP和CP．所以∠BPC=∠BAC．根据小玟设计的尺规作图过程．（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明：连接OA、OC．∵AB=BC，BD平分∠ABC，∴BD⊥AC且AD=CD．∴OA=OC．∵EF是线段BC的垂直平分线，∴OB=___．∴OB=OA．∴⊙O为△ABC的外接圆．∵点P在⊙O上，∴∠BPC=∠BAC（___）（填推理的依据）．19.（问答题，5分）已知二次函数y=x2-4x+3．（1）用配方法将其化为y=a（x-h）2+k的形式；（2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．20.（问答题，5分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，