浅谈2012数学高考卷对日常教学的几点启示建议此稿有两个方向的修订方式1.《2012年上海数学高考试题分析》，可以在试题解法、试题结构、功能等方面展开。2.《2012年上海数学高考试题对教学的几点启示》可以集中在本文的一部分（如向量、立体几何）深入剖析，可以从教学的内容安排、形式、教法方面谈，尤其应从学生的学习习惯、心理特点深入剖析。史国银人们都说每年的试卷都在变化，因此每年的高考卷对来年的高考没有什么参考价值，这一点我比较认同，但是它对我们的日常教学，尤其对知识板块教学的启示作用还是蛮大的。以下是我结合部分高考题的一些体会，在此与大家分享：一、对板块教学的启示：今年考过的题目来年不可能重考，但今年考察的板块明年可以重复考察，因此，研究高考卷对数学章节的教学，乃至高三复习工作还是相当有益的。如：理（12），它考察了平面向量的加减法、分解原理及数量积等知识，并将向量问题代数化，即线性表示出和两向量，引进参数，使其函数化，由此我认为在教授向量这个版块知识时，我们能否将平面向量分解原理等相关知识进行如下延拓：如图1，若，我们易知，而当N在OP上运动时，其中。而当N在OP的延长线或其反向延长线上时，其中或。平面向量分解原理揭示了对任意不共线非零向量，平面中任何向量皆可用线性表示为这种描述比较抽象，如果我们能结合下图2，找到一个支撑点P，若而从而从而快速找到、t，将向量问题代数化、函数化。详细实例，在此不赘述！图1图2如：理11：它考察了等可能事件、独立积、互斥和，在本题中，所谓等可能指的是每人选择其中两个项目的概率是等可能的，均为，而当3人均去选的时候，它又是一个独立积的过程，且其中两人完全相同，同在哪里又是互斥和的过程，哪两个人完全相同也是互斥和的过程。这道题来年不会考，但它给我们的启示是：当我们教授完等可能、互斥和、独立积之后，一定要通过具体题目进行小结，让学生辨析其中的区别，我觉得此处较好的辨析题是书本中练习题中的相关题目。如：如图所示电路中，已知三个开关，断开的概率分别为0.3,0.2,0.2，求电路不通的概率。此题我认为需多给学生几种解法，并帮助学生理解如下做法：=如：理16，折射出的信息有以下几个方面（1）熟知均值及方差的两套公式，即知容量n和概率的两套公式（2）熟练运用计算器，知所表达的意义（3）懂得的公式推导。本题如果我们知道=后，其实就是比较与的大小问题，或附值或作差比较即可。当然本题如果我们能熟练计算器的运用，本题很容易解答。与此同时，如果我们能熟练运用计算器中“”符号，理解第18题及相关数列求和问题、三角函数中的相关求和问题也得到很快解决。二、教会学生如何“绝路逢生”，“模糊作答”如：理（13）题，由于时间关系，加之13题所处填空题的位置，思路非常清晰，精准解答固然好，但几人能做到？怎么办？我们只能“模糊作答”。学生求出并画出图像并不难，怎样求出不规则图形的面积，无需多考虑，必将割补，虽然做完后诚惶诚恐，不像前面那些题有把握，但也是没有办法的办法。这道题给我们的启示是：在平时的教学中，要让学生知道难的题目或者巧的题目一定有它的特殊性，胆子要大一些，不追求步步清晰，用自己已有的知识并允许步骤模糊把答案做出来。再如第14题，需跟着感觉走，由AD与BC垂直，易知过A,D可作BC的垂面必过BC的中点，又知的周长为定值，等腰是特例，此时的面积是否最大？从而导致垂面的面积最大，进而导致体积最大，这一切都是问号，没关系往下走，无需多推敲，如此这般解题，适合任何一份试卷，任何一门学科，我不妨称其为“模糊解答”，或为“跟着感觉走”。总之，研究高考卷给我们带来的启示还是蛮多的，通过对高考的具体题目的研究，加强日常教学研究，从而提高学生的分析问题、解决问题的能力。以上是我的个人的一些体会，在此抛钻引玉，不正确之处，望批评指正。