HYPERLINK"http://www.gkxx.com/showres.aspx?id=377277"2012高考数学（文）考前30天能力提升特训HYPERLINK"http://www.gkxx.com/showres.aspx?id=377277"（27）考前30天能力提升特训1．在6张卡片上分别写上数字0,1,2,3,4,5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成最高位不为0的6位数，则能被5整除的概率为()A．0.2B．0.3C．0.36D．0.462．在一个袋中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字之外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.310B.15C.110D.1123．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中至少有1名女生的概率是()A.23B.34C.45D.564．正四面体的4个面分别写着1,2,3,4，将4个这样的正四面体同时投掷在桌面上，与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率是()A.18B.964C.116D.13165．将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一行，如果满足：从任何一个位置(含这个位置)开始向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为()A.12B.15C.14D.1101．C【解析】“能被5整除”的事件可分解为两个互斥事件的和：事件A1“末位是0的6位数”，P(A1)＝5555＝15；事件A2“末位是5的6位数”，P(A2)＝4455＝425.故能被5整除的概率为15＋425＝0.36.2．A【解析】随机取出2个小球得到的结果数有10种，取出的小球标注的数字之和为3或6的结果为{1,2}，{1,5}，{2,4}共3种，故所求概率为310.3．C【解析】事件“所选3人中至少有1名女生”的对立事件是“所选3人中没有1名女生”．事件“所选3人中没有1名女生”的概率为3436＝15，故所选3人中至少有1名女生的概率是1－15＝45.4．D【解析】从反面进行考虑，有两种情形：①掷出的4个数均为奇数的概率为P1＝\a\vs4\al\co1(\f(12))4＝116；②掷出的4个数中有3个奇数，另一个为2的概率为P2＝C34\a\vs4\al\co1(\f(12))3·14＝18.故所求概率为P＝1－P1－P2＝1316.5．C【解析】依题意得，这6个球的总的排列方式共有20种，其中的“有效排列”共有5种(要形成“有效排列”，则自左向右的第一个位置必须是白球且第六个位置必须是黑球，其余四个球的总的排列方式共有C24＝6种，这其中的排列“白、黑、黑、白、白、黑”也不是“有效排列”，因此其中的“有效排列”共有6－1＝5种，于是所求概率P＝520＝14.