数学模拟试题第Ｉ卷(选择题共24分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共24分）1．下列各式运算正确的是（）A.B．C．D．2.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．B．C．D．3已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为=_______________A.4B.8C.16D.以上均不对4.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A．2.5B．5C．10D．155．如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是A.3个B.4个C.5个D.6个x（第6题图）yO（第5题）6.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.已知反比例函数y=图像上三个点的坐标分别是A(2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是(A)y1>y2>y3(B)y1>y3>y2(C)y2>y1>y3(D)y2>y3>y1。O14121096866630x/分y/千米ABCD（第8题图）乙甲8.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是A．甲先到达终点B．前30分钟，甲在乙的前面C．第48分钟时，两人第一次相遇D．这次比赛的全程是28千米第Ⅱ卷（非选择题共96分）二、填空题（本大题共8小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4分，共32分）9去年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心。某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级(4)班7个小组所捐矿泉水的数量(单位：箱)分别为6，3，6，5，5，6，9，则这组资料的中位数和众数分别是_______________10.一元二次方程的一个根是，则另一个根是_______________11.据统计部门报告，某市去年国民生产总值为2387亿元，那么这个数据用科学记数法表示为_______________12．某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是=_______________13．计算+_______________。14.化简：=_______________15.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为=_______________16．等腰梯形的对角线长为6cm，两对角线的夹角是60o，则梯形的高为______________三、解答题（共64分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来：18．(本题满分9分)如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．19．(本题满分8分)光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．分组频数频率50.5~60.510a60.5~70.5b70.5~80.50.280.5~90.5520.2690.5~100.50.37合计c1频数80706050403020100成绩/分50.560.570.580.590.5100.5请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b，c的值，补全频数分布直方图；（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？第20题APBO图②60°30°图①20．（本题满分8分）建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．