本ppt来自：千教网(www.well1000.cn)本ppt来自：千教网(www.well1000.cn)1．多边形和正多边形的概念及性质本ppt来自：千教网(www.well1000.cn)2.平行四边形的性质以及判定(1)性质：本ppt来自：千教网(www.well1000.cn)1．利用平行四边形性质进行有关计算的一般思路为：(1)运用平行四边形的性质转化角度或线段之间的等量关系：①对边平行可得相等的角，进而可得相似三角形；②对边相等、对角线互相平分可得相等的线段；③当有角平分线的条件时，可利用“平行＋角平分线可得等腰三角形”的结论得到等角、等边．(2)找到所求线段或角所在的三角形，若三角形为特殊三角形，则注意运用特殊三角形的性质求解；若三角形为任意三角形，可以利用某两个三角形全等或相似的性质进行求解，有时还可利用三角形的中位线等知识求解．2．在判定四边形为平行四边形时，关键是选择判定的方法．可以从边、角、对角线三个方面加以分析：(1)若已知一组对边相等，则需证这组对边平行或者另外一组对边相等；若已知一组对边平行，则需证明这组对边相等或者另外一组对边平行；(2)若已知一组对角相等，则需证另一组对角相等；(3)若已知一条对角线平分另一条对角线，则需证对角线互相平分．3．四种常用的辅助线(1)常用连对角线的方法把四边形问题转化为三角形的问题；(2)有平行线时，常作平行线构造平行四边形；(3)有中线时，常作加倍中线构造平行四边形；(4)图形具有等邻边特征时(如：等腰三角形、等边三角形、菱形、正方形等)，可以通过引辅助线把图形的某一部分绕等邻边的公共端点旋转到另一位置．本ppt来自：千教网(www.well1000.cn)命题点1：多边形内角与外角1．(2017·临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形C3．(2017·贵阳)如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为()A．6B．12C．18D．244．(2017·武汉)如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为_______．命题点3：平行四边形的判定5．(2017·孝感)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论成立的个数是()①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．A．2B．3C．4D．5本ppt来自：千教网(www.well1000.cn)多边形及其性质(3)(2017·宜昌)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是()本ppt来自：千教网(www.well1000.cn)[对应训练]1．(1)(2017·广东)一个n边形的内角和是720°，则n＝____．(2)(2016·河北)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.①甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由；②若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.解：①∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3…90°，∴甲的说法对，乙的说法不对，360°÷180°＋2＝2＋2＝4，故甲同学说的边数n是4；②依题意有(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，解得x＝2，故x的值是2.平行四边形的性质本ppt来自：千教网(www.well1000.cn)【点评】平行四边形对边相等，对边平行，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，利用这些性质可以解决与平行四边形相关的问题，也可将四边形的问题转化为三角形的问题．B(2)(2017·菏泽)如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．【例3】(2017·咸宁)如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC.(1)求证：△ABC≌△DFE；(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．本ppt来自：千教网(www.well1000.cn)【点评】探索平行四边形成立的条件，有多种方法判定平行四边形：①若条件中涉及角，考虑用“两组对角分别相等”或“两组对边分别平行”来证明；②若条件中涉及对角线，考虑用“对角线互相平分”来证明；③若条件中涉及边，考虑用“两组对边分别平行”或“一组对边平行且相等”来证明，也可以巧添辅助线，构建平行四边形．[对应训练]3