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1、已知函数在处取得极值2。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点，过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点，试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）设函数，若对于任意的，总存在，使得，求实数的取值范围。2、已知函数,(Ⅰ)若在上存在最大值与最小值,且其最大值与最小值的和为,试求和的值.(Ⅱ)若为奇函数,(1)是否存在实数,使得在为增函数,为减函数,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;(2)如果当时,都有恒成立,试求的取值范围.3、已知函数，.（1）若函数依次在处取到极值。①求的取值范围；②若，求的值。（2）若存在实数，使对任意的，不等式恒成立。求正整数的最大值。4、已知函数（Ⅰ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，设函数，若，求证
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