立体几何小题精练1、关于直线a、b、与平面M、N，下列命题中正确的是（）A．若a∥M，b∥M，则a∥bB．若a∥M，b⊥a，则b⊥MC．若aM，bM，则⊥a，⊥b，则⊥MD．若a⊥M，a∥N，则M⊥N2、Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，D是BC的中点，AC＝2，DE⊥平面ABC，且DE＝1，则点E到斜边AC的距离是（）A．B．C．D．3、在正方体中，下列几种说法正确的是（）A、B、C、与成角D、与成角4、三棱锥的三条侧棱两两垂直，那么这个三棱锥顶点在底面三角形所在平面上射影O必是底面三角形的A．内心B．外心C．垂心D．重心5、α和β是两个不重合的平面，在下列条件中可以判定α∥β的是（）A．α、β都垂直于平面B．α内不共线的三点到β的距离相等C．、m是α内的直线，且∥β，m∥βD．、m是两条异面直线,且∥α，m∥α，m∥β，∥β6、已知直线⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题：①α∥β⊥m②α⊥β∥m③∥mα⊥β④⊥mα∥β其中正确的两个命题是（）A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③7、已知两条直线m、n，两个平面α、β，给出下面四个命题：若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②；③；④若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β。其中正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．①④D．②③EAFBCMND8、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60º角；④EM与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④9、“a、b是异面直线”是指：①a∩b=，且a和b不平行；②a平面α，b平面β，且α∩β=；③a平面α，b平面β，且a∩b=；a平面α，b平面α；⑤不存在平面α，使得a平面α，且b平面α都成立。上述说法正确的是()A①④⑤B①③④C②④D①⑤10、已知平面α⊥平面β，α∩β=l，点A∈α，Al，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB∥mB.AC⊥mC.AB∥βD.AC⊥β11、三个互不重合的平面，能把空间分成n个部分，n所有可能的值是()(A)4,6,7=(B)4,5,6,8(C)4,7,8(D)4,6,7,812、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则13、正方体ABCD—A1B1C1D1中，P在侧面BCC1B1及其边界上运动，且总保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是（）A、线段B1CB、BB1中点与CC1中点连成的线段C、线段BC1D、BC中点与B1C1中点连成的线段14、下列命题中，结论正确的个数是（）（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补（4）如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行A.1个B.2个C.3个D.4个15、已知三棱锥S-ABC，G1，G2分别为△SAB，△SAC的重心，则G1G2与△SBC，△ABC所在平面的位置关系是()A．垂直和平行B．均为平行C．均为垂直D．不确定16已知正四棱柱的底面积为4，过相对侧棱的截面面积为8，则该正四棱柱的体积为.PFECOBA17、如图，所在的平面，是的直径，是上的一点，分别是点在上的射影，给出下列结论：①；②；③；④。其中正确命题的序号是18、下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；四棱柱的四条对角线两两全等，则该四棱柱为直四棱柱.其中真命题的编号是____19、正方体,E、F分别为正方体的面，面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是：．（填出所有可能的序号）①②③④20、边长为a的正方体的内切球，外接球以及和各个棱都相切的球的体积比为