衡南六中2012年一元二次方程根判别式练习题1．关于x的方程：m（x2＋x+1）=x2+x＋2有两相等的实数根，则m值为[]．2．当m＞4时，关于x的方程（m-5）x2-2（m＋2）x+m=0的实数根的个数为[]．A．2个；B．1个；C．0个；D．不确定．3．如果m为有理数，为使方程x2-4（m-1）x＋3m2-2m+2k=0的根为有理数，则k的值为[]．该方程[]．A．无实数根；B．有相等的两实数根；C．有不等的两实数根；D．不能确定有无实数根．5．若一元二次方程（1-2k）x2+8x=6没有实数根，那么k的最小整数值是[]．A．2；B．0；C．1；D．3．6．若一元二次方程（1-2k）x2+12x-10=0有实数根，那么k的最大整数值是[]．A．1；B．2；C．-1；D．0．7．方程x2+3x+b2-16=0和x2+3x-3b＋12=0有相同实根，则b的值是[]．A．4；B．-7；C．4或-7；D．所有实数．[]．A．两个相等的有理根；B．两个相等的实数根；C．两个不等的有理根；D．两个不等的无理根．9．方程2x（kx-5）-3x2+9=0有实数根，k的最大整数值是[]．A．-1；B．0；C．1；D．2．27．若方程k（x2-2x＋1）-2x2＋x＝0有实数根，则[]．10．若方程（a-2）x2＋（-2a＋1）x＋a=0有实数根，则[]．11．若m为有理数，且方程2x2＋（m＋1）x-（3m2-4m+n）=0的根为有理数，则n的值为[]．A．4；B．1；C．-2；D．-6．12方程x|x|-3|x|+2=0的实数根的个数是[]．A．1；B．2；C．3；D．4．13（2011重庆江津区，9，4分）已知关于x的一元二次方程（a﹣l）x2﹣2x+l＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A、a＜2B、a＞2C、a＜2且a≠lD、a＜﹣214.（2011•青海）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（）A、k≥4B、k≤4C、k＞4D、k=415.（2011年山东省威海市，9，3分）关于x的一元二次方程x2+（m–2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A、0B、8C、4±2D、0或816.（2011山东省潍坊，7，3分）关千x的方程的根的情况描述正确的是()．A．k为任何实数．方程都没有实数根B，k为任何实数．方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数．方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同．方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种17.（2011成都，6，3分）已知关于x的一元二次方程mx2＋nx＋k＝0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2－4mk的判断正确的是（）A．n2－4mk＜0B．n2－4mk＝0C．n2－4mk＞0D．n2－4mk≥018.（2011•包头，3，3分）一元二次方程x2+x+QUOTE=0的根的情况是（）A、有两个不等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、无法确定19HYPERLINK"精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛".（2011福建福州，7，4分）一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根二、填空题1.（2011•江苏徐州，15，3）若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=．2.（2011新疆建设兵团，12，5分）若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是．3.如果方程x2+2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为．4．a是有理数，b是____时，方程2x2＋（a＋1）x-（3a2-4a＋b）=0的根也是有理数．5．当k＜1时，方程2（k+1）x2＋4kx+2k-1=0有____实数根．7．若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为____．8．方程4mx2-mx＋1=0有两个相等的实数根，则m为____．9．一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）中，如果a，b，c是有理数且Δ=b2-4ac是一个完全平方数，则方程必有____．10．若m是非负整数且一元二次方程（1-m2）x2+2（1-m）x-1=0有两个实数根，则m的值为____．11．若方程a（1-x2）＋2bx＋c（1＋x2）=0的两个实数根相等，则a，b，c的关系式为_____．12．若一元二次方程（1-3k）x2＋4x-2=0有实数根，则k的取值范围是____．（三）综合练习有两个相等的实数根．求证：a2+b2