2一、一元线性回归预测步骤（一）全面分析影响预测对象的相关因素，确定自变量1、首先对所有影响因素进行分析2、比较相关因素，找出最主要的影响因素（1）散点图法1r10r01r1r浙江省精品课程3（2）相关系数分析法:对每个影响因素逐一进行计算、比较分析。xyrxyL2()xxLxx——自变量与平均值的离差平方和2)(yyLyy——应变量与平均值的离差平均和上式可简化为xyr比较各xyr，选择r最大的为自变量。xyxxyyLLL01r()()xxyy2222().()nxyxynxxnyy浙江省精品课程47.0rX与Y强相关——作为自变量，可在其中进行选择7.03.0rX与Y相关3.00rX与Y弱相关0rX与Y不相关（3）经验数据分析法3、作为自变量应满足两个条件：①数据资料完备②具有先期预测资料浙江省精品课程5（二）选择回归预测模型，确定模型参数。1、回归预测模型确定①曲线比较分析法：与标准曲线比较②误差比较分析法22()nxyxybnxx式中，x为非均匀分布，故0x因此不能用简化公式。2、参数的确定：一元线与非线性模型，均可采用变量代换，转化为线性模型，故参数确定可采用最小二乘法，参数计算公式如下：aybx浙江省精品课程6（四）检验预测模型和预测结果的可靠性程度方法一：定量统计检验：采用统计方法进行检验，参见书上第十一章。方法二：定性检验：经验判断法。（三）实际预测把自变量的先期预测值mx代入预测模型中，得到对应的值即为预测结果。my浙江省精品课程7二、应用举例例：某五金公司历年的销售总额与供应地区的工业产值资料如表所示，并预计2004年该地区工业产值达60.7亿元，试用一元线性回归预测2004年该公司的销售总额。解：①首先列计算表（见表10—1）浙江省精品课程8年份销售额（百万元）产值（亿元）19968.527229.5729199710.631328.696119981334.5448.51190.25199915385701444200017.5427351764200119.745.5887.252070.2520022249.61091.22460.16200324.654.21333.322937.64∑130.9321.85623.3713556.3表10—1一元线性普通回归模型参数计算表iyixiiyx2ix浙江省精品课程9②计算参数：b预测模型为：xy6.0772.765.287.606.0772.72004y（百万元）③预测：2004年=60.7亿元2004x22..()nxyxynxx285632.47130.9321.80.6813556.3321.82ayxbnn130321.80.67.77288浙江省精品课程10引言，普遍一元线性普通回归预测对数据要求较高，要求：已知：①1?nmyyy1mnxxx②mx为自变量的先期预测值。而实际应用中nxx1，尤其是mx获得很困难。如何才能既适用回归预测的方法，又对数据在的要求不太高，以至于在更多的场合能应用，人们提出一元线性自回归预测方法，即设1ttyx，则预测模型：ttttbyaybyay11:或其它与普遍一元线性回归完全相同浙江省精品课程11例：数据同表8—1年份销售额（百万元）19968.5199710.68.572.2590.119981310.6112.36137.819991513169195200017.515225262.5200119.717.5306.25344.75