第4章线性电路的基本定理替代定理(SubstitutionTheorem)叠加定理(SuperpositionTheorem)戴维南定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)最大功率传输定理(MaximumPowerTransferTheorem)特勒根定理(Tellegen’sTheorem)互易定理(ReciprocityTheorem)第4章线性电路的基本定理对于给定的任意一个电路，其中第k条支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解唯一)。定理内容：因为：替代前后KCL,KVL关系相同。§4-1(SubstitutionTheorem)Nik+–uk支路kN+_ukNik用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)；用ik替代后，其余支路电流不变(KCL)。第4章线性电路的基本定理+_210V_5V+5注：1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。无电压源回路；无电流源节点(含广义节点)。3.替代后其余支路及参数不能改变(一点等效)。2.替代后电路必须有唯一解2.5A1A1.5A??_5V+4.替代与等效是两个完全不同的概念。第4章线性电路的基本定理例：如图所示，网络中Rx为多少欧姆时，25V电压源中电流为零。+_+_Rx20505040100V25VIab+_205050100VI+_25Vab应用替代定理采用回路电流法解：+_202550VI+_25Vab电流I＝25/45＝5/9(A)Rx＝Uab/I＝25/(5/9)＝45()I1I(50+50)I1-50I=100-50I1+(20+50)I=－25电流I＝5/9(A)或：等效变换第4章线性电路的基本定理在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。§4-2(SuperpositionTheorem)叠加定理是线性电路的一个重要性质。第4章线性电路的基本定理叠加定理的引出：计算支路电流i。回路电压方程：R1(i-iS)+R2i=us+_R1R2uSiiS12s1s()RRiuRis1s1212uRiiRRRR电压源单独作用的响应电流源单独作用的响应第4章线性电路的基本定理定理的证明：如图电路，计算各支路电流。用回路电流法：(R1+R2)ia-R2ib=us1-us2R11ia+R12ib=us11R21ia+R22ib=us22其中R11=R1+R2,R12=-R2,us11=us1-us2R21=-R2,R22=R2+R3,us22=us2-us3+_+_R1R2uS1uS2i1i2i3+_R3uS3iaib-R2ia+(R2+R3)ib=us2-us3第4章线性电路的基本定理s312s222111s22s221111s22222112112222s1211sauRuRRuRuRuRRRRRRuRuiΔΔΔΔΔ