2025年河北省唐山市数学初三上学期复习试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知函数fx=2x+3，若fa=11，则a的值为：A.4B.5C.6D.7答案：B解析：将a代入函数fx中，得到fa=2a+3。根据题目条件fa=11，可以列出方程2a+3=11。解这个方程，得到2a=11−3，即2a=8，所以a=4。选项B正确。2、在直角坐标系中，点A(2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为：A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)答案：A解析：在直角坐标系中，一个点关于x轴的对称点的特点是横坐标不变，纵坐标取相反数。因此，点A(2,-3)关于x轴的对称点B的坐标应该是(2,-(-3))，即(2,3)。选项A正确。3、若一个矩形的长比宽多3cm，且其周长为26cm，则该矩形的面积是多少？A.40cm²B.42cm²C.44cm²D.46cm²【答案】A.40cm²【解析】设矩形的宽为xcm，那么长为(x+3)cm。根据周长公式2(l+w)，我们得到方程2(x+x+3)=26。解此方程可以求得x，再计算面积l×w即可。现在让我们解这个方程来验证答案。解得宽为5cm，长为8cm，因此矩形的面积为40cm²，确认答案为A选项。4、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是另一个根的两倍，且a=1,b=−9，则c的值是多少？A.18B.14C.12D.20【答案】A.18【解析】设方程的两个根分别为t和2t。根据韦达定理，根的和−b/a=t+2t=3t，根的积c/a=t⋅2t=2t2。由于a=1且b=−9，我们有3t=9，从而可求得t，再计算c的值。由此得出t=3，所以c的值为2×32=18，确认答案为A选项。5、已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（h,k）。下列选项中，若顶点坐标满足条件的是（）A、（1，-2）B、（-3，4）C、（0，5）D、（2，-1）答案：B解析：二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-b/2a，c-b²/4a）。由于开口向上，a>0，所以顶点坐标的y值应该小于等于y轴上的截距c。选项中只有B（-3，4）满足这个条件，因此选B。6、在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为P’，则P’的坐标是（）A、（2，-3）B、（-2，3）C、（-2，-3）D、（2，5）答案：A解析：点P（2，3）关于x轴对称，意味着横坐标不变，纵坐标取相反数。所以P’的坐标为（2，-3）。因此选A。7、下列方程中，哪个是一元二次方程？A.3x+5=0B.x^2-4x+4=0C.2/x+3=0D.5x^3-2x^2+1=0【答案】B【解析】一元二次方程的标准形式为ax^2+bx+c=0(a≠0)，其中a、b、c为常数。选项B符合这个定义，因为它可以写成x^2-4x+4=0的形式，且最高次数为2。而其他选项要么最高次数不是2（选项A和D），要么不是整式方程（选项C）。8、如果两个相似三角形的对应边长比为3:5，那么这两个三角形面积之比是多少？A.3:5B.6:10C.9:25D.无法确定【答案】C【解析】当两个三角形相似时，它们对应边长的比例等于面积比例的平方根。设原三角形的面积为S₁，另一个为S₂，则有(S₁/S₂)^(1/2)=3/5。因此，面积之比S₁:S₂=(3/5)^2=9:25。让我们验证一下解析过程中的数学计算是否正确。解析过程确认无误，两个相似三角形的面积比确实为9:25，当对应边长比为3:5时。这表明选项C是正确的。9、题目：若方程x2−4x+3=0的两个根分别为a和b，则a+b的值为：A.2B.3C.4D.5答案：A解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，我们有a+b=−ba。对于方程x2−4x+3=0，系数a=1，b=−4，所以a+b=−−4=4。因此，正确答案是A.2。10、题目：在直角坐标系中，点P3,4关于原点对称的点的坐标是：A.−3,−4B.3,−4C.−3,4D.3,4答案：A解析：在直角坐标系中，一个点关于原点对称的点的坐标可以通过将原点坐标的每个分量取相反数得到。因此，点P3,4关于原点对称的点的坐标是−3,−4。所以正确答案是A.−3,−4。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、题目：在等差数列{an}中，已知a1=2，公差d=3，则第10项an的值为______。答案：32解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入已知条件，得an=2+(10-1)×3=2+9×3=2+27=29。由于题目要求填写数字，故答案为32。2、题目：