河北省廊坊市数学初三上学期自测试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项an的值为：A.19B.21C.23D.25答案：C解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。代入题目中的数据，得：an=3+(10-1)2an=3+92an=3+18an=21所以第10项an的值为21，选C。2、在直角坐标系中，点A（2，-1），点B（-3，5）关于原点O对称的点分别为A’和B’，则线段A’B’的中点坐标为：A.（-2.5，2）B.（2.5，-2）C.（1，-1）D.（-1，1）答案：B解析：若点A（x1，y1）关于原点O对称的点为A’（x2，y2），则x2=-x1，y2=-y1。根据题目中的点A（2，-1）和点B（-3，5），可得：A’（-2，1）B’（3，-5）线段A’B’的中点坐标为两点的坐标的平均值，即：x=(x1+x2)/2=(-2+3)/2=1/2y=(y1+y2)/2=(1-5)/2=-4/2=-2所以线段A’B’的中点坐标为（2.5，-2），选B。3、若二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(-2,3)，则下列哪个选项是正确的？A.a=1,b=2,c=1B.a=-1,b=-4,c=3C.a=1,b=4,c=3D.a=-1,b=-2,c=1答案：C解析：二次函数的顶点公式为(-b/2a,c-b²/4a)。根据题目，顶点坐标为(-2,3)，代入公式得：-2=-b/2a，解得b=4a3=c-b²/4a，代入b=4a得：3=c-(4a)²/4a=c-4a由于a>0，开口向上，所以a=1。代入b=4a得b=4，代入c-4a=3得c=3+4=7。因此，正确的选项是C。4、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y=x的对称点为B，则点B的坐标是？A.(2,3)B.(3,2)C.(4,2)D.(2,4)答案：B解析：点A关于y=x的对称点B，其坐标的x值和y值互换。因此，点A(2,3)的对称点B的坐标为(3,2)。所以正确答案是B。5、若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项an的值为：A.23B.25C.27D.29答案：A解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，将a1=3和d=2代入，得到an=3+(10-1)*2=3+18=21。因此，选项A正确。6、若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(-1,2)，则下列哪个选项是正确的？A.a>0，b<0，c>0B.a<0，b>0，c<0C.a>0，b>0，c>0D.a<0，b<0，c<0答案：C解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，说明a>0。顶点坐标为(-1,2)，代入函数得到2=a(-1)^2+b(-1)+c，即2=a-b+c。由于a>0，所以b和c的符号与a相同，即a>0，b>0，c>0。因此，选项C正确。7、已知函数fx=3x−4，若fa=5，则a的值为：A.3B.2C.1D.0答案：A解析：由题意得fa=3a−4=5，解得a=3。8、在等差数列{an}中，若a1=2，公差d=3，则第10项a10的值为：A.27B.30C.33D.36答案：C解析：等差数列的通项公式为an=a1+n−1d，代入a1=2和d=3，得a10=2+10−1×3=2+27=29，所以正确答案是C。9、（1）若方程x2−5x+6=0的两个根为a和b，则a+b的值为：A.5B.6C.3D.2答案：A解析：根据韦达定理，方程ax2+bx+c=0的两个根x1和x2满足x1+x2=−ba。对于方程x2−5x+6=0，有a=1，b=−5，c=6，所以a+b=−−51=5。10、（2）在直角坐标系中，点A2,3关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标为：A.−3,2B.2,−3C.−2,3D.3,−2答案：A解析：点A2,3关于直线y=x的对称点B的坐标可以通过交换A的横纵坐标得到，即B的坐标为−3,2。这是因为对于任意点x,y，其关于直线y=x的对称点坐标为y,x。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、（2x^2+3x-5）÷（x-2）=_______，x≠2答案：2x+7解析：使用多项式除以多项式的方法，首先将被除式（2x^2+3x-5）的每一项分别除以除式（x-2）的最高次项的系数，得到商式2x+7。然后计算余数，余数应为0（因为x≠2，除式不为0），因此（2x^2+3x-5）÷（x-2）=2x+7。2、若等差数列{an}的前三项分别为a1=1