河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合Ax∣x2x60,By∣yx1，则AB（）A．1,2B．0,2C．1,2D．0,32．设1iz3i，则z（）A．5B．7C．3D．103．设alog3,be1,clog9log8，则a,b,c的大小关系为（）51627A．cabB．bacC．cbaD．bca4．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（）π2A．B．πC．2πD．22π225．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A．7B．8C．9D．116．已知函数fxcos2x，则fx在2,0上（）6A．单调递增B．单调递减C．先增后减D．先减后增试卷，7．已知等比数列a的公比的平方不为1,bN*，则“a是等比数列”是“b是等差nnbnn数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．定义在R上的函数fx满足xfxfx1，则yfx的图象不可能为（）A．B．C．D．9．如图，在正方形ABCD中，E,F分别是边AB,AD上的点，3AE2BE，ECF，4则（）3A．ADDFB．AD2DF2C．AD3DFD．AD4DF10．在直三棱柱ABC-ABC中，ABC为等边三角形，若三棱柱ABC-ABC的体积111111为33，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）A．12B．6C．16D．811．存在函数fx满足对任意xR，都有fgxx，给出下列四个函数：x2,x0①gxcosx，②gx，③gxx3x，④gxexex．所以函数gxx2,x0不可能为（）A．①③B．①②C．①③④D．①②④x2y212．设双曲线E:1a0,b0的右焦点为F，M0,3b，若直线l与E的右支a2b2试卷，交于A，B两点，且F为△MAB的重心，则直线l斜率的取值范围为（）13213A．,33,B．,33,39213213C．,66,D．,66,93二、填空题13．已知单位向量a,b,c满足ab2c0，则ab___________.14．ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosBCacosA23csinBcosA，b2c2a22，则ABC的面积为______．15．现有6个三好学生名额，计划分到三个班级，则恰有一个班没有分到三好学生名额的概率为___________.16．在正四棱锥SABCD中，M为SC的中点，过AM作截面将该四棱锥分成上､下两V部分，记上､下两部分的体积分别为V,V，则2的最大值是___________.12V1三、解答题17．已知数列a满足a3a2n1an.n12n(1)求a的通项公式；n1,n为奇数,(2)已知c19a数列c的前20项和.nnnaa,n为偶数,nn218．某学校食堂中午和晩上都会提供A,B两种套餐（每人每次只能选择其中一种），经21过统计分析发现：学生中午选择A类套餐的概率为，选择类套餐的概率为；在中3B313午选择类套餐的前提下，晩上还选择类套餐的概率为，选择类套餐的概率为；AA4B41在中午选择B类套餐的前提下，晩上选择A类套餐的概率为，选择B类套餐的概率为21.2(1)若同学甲晩上选择A类套餐，求同学甲中午也选择A类套餐的概率；(2)记某宿舍的4名同学在晩上选择B类套餐的人数为X，假设每名同学选择何种套餐是相互独立的，求X的分布列及数学期望.试卷，2π19．如图1，在ABC中，ABAC，BAC，E为BC的中点，F为AB上一点，3且EFAB.现将△BEF沿EF翻折到BEF，如图2.(1)证明：EFAB.π(2)已知