陕西省西安市八校联考2023-2024学年高三下学期理科数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集UR，集合M{x|y1x}，N{2,0,1,2,3}，则(ðM)N（）．UA．{2,0,1}B．{2,3}C．{1,2,3}D．N{2}i62i2．i是虚数单位，若复数z，则z的共轭复数z（）．1i13131331A．iB．iC．iD．i22222222π3．将函数f(x)2sin(2x)的图象向左平移m（m0）个单位，所得图象关于原点3对称，则m的值可以是（）．π5πA．B．πC．4πD．3334．已知某随机变量X的分布列如图表，则随机变量X的方差DX（）X02040Pm2mmA．120B．160C．200D．26002xy45．已知x，y满足约束条件xy2，则z3x6y的最大值为（）x2A．18B．14C．10D．306．随机取实数t，t(1,8)，则关于x的方程x22tx4t30有两个负根的概率为（）．577A．2B．C．D．399127．如图，网格纸上绘制的是某几何体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（）．试卷，A．15πB．20πC．26πD．30π8．已知二次函数yx2baxab的图象与x轴交于A、B两点，图象在A、B两点处的切线相交于点P．若ab1，则ABP的面积的最小值为（）．A．1B．2C．2D．49．某三甲医院选定A、B、C、D、E，5名医生到3所乡镇医院进行医疗扶持，每个医院至少一人，其中，A与B必须在同一医院，B与C一定不在同一医院.则不同的选派方案有（）A．48种B．42种C．36种D．30种x2y210．已知双曲线1a0,b0的一条渐近线经过点P3,9，则该双曲线的离a2b2心率为（）．A．10B．3C．22D．713x11．已知函数fx为偶函数，满足fx2，且2x0时，fx2，fx3若关于x的方程fxlogx10至少有两解，则a的取值范围为（）．a1111,30,3,0,3,,3A．B．C．D．3355112．已知函数f(x)4xlnx2的零点为x，g(x)存在零点x，使|xx|，则g(x)12122不能是（）．A．g(x)3x32x23x2B．g(x)4x12x15πC．g(x)cos(x)D．g(x)lg(5x1)12二、填空题13．已知单位向量ee，向量ae2e，b2ee，若ab，则实数λ＝．121212试卷，115x14．已知x2的展开式中，含项的系数为k，10x1kx10aaxax2ax10.则aaa.01210121015．某校高三年级在一次模拟训练考试后，数学教研组为了解学生数学学习现状和后期更有效的教学，从参加考试的学生中抽取了100名学生的数学成绩，进行统计分析，制作了频率分布直方图（如图）．其中，成绩分组区间为[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)，[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]．用样本估计总体，这次考试数学成绩的中位数的估计值为．x216．已知椭圆y21(a1)的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角a2形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为．三、解答题17．已知各项均为正数的等比数列{a}，满足2a16a3，2aaa2．n13364(1)求数列{a}的通项公式；nn1(2)设bloga，数列{}的前n项和为T．求证：2T1．n2ibnni1n18．已知△ABC为钝角三角形，它的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ππsin2Csin2Bsin(B)cos(B)，ac，bc．36(1)求tan(AB)的值；(2)若△ABC的面积为123，求c的最小值．19．如图所示多面体EFABCD中，四边形