福建省数学高一上学期自测试题及解答参考一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fx=2x+3，若fa=11，则a的值为：A、4B、5C、6D、7答案：B解析：将a代入函数fx=2x+3中，得fa=2a+3。根据题意，fa=11，所以有2a+3=11。解这个方程，得2a=11−3，即2a=8，所以a=4。选项B正确。2、若函数fx=x2−4x−2的定义域为Df，则Df为：A.−∞,−2∪−2,2∪2,+∞B.−∞,2∪2,+∞C.−∞,−2∪2,+∞D.−∞,−2∪−2,+∞答案：A解析：首先，函数fx的分母不能为零，因此x−2≠0，解得x≠2。所以函数的定义域是除了x=2的所有实数。因此Df=−∞,−2∪−2,2∪2,+∞。选项A正确。3、若函数fx=2x−1的定义域为[1,+∞)，则函数gx=1fx的定义域为：A.[0,+∞)B.[1,+∞)C.0,+∞D.0,1答案：C解析：由于fx=2x−1的定义域为[1,+∞)，即2x−1≥0，解得x≥12。因此fx的值域为[0,+∞)。对于gx=1fx，要保证其有意义，分母fx不能为0，即fx≠0。由于fx的值域为[0,+∞)，gx的定义域就是fx的值域去掉0的部分，即0,+∞。因此，正确答案是C。4、已知函数fx=2x2−3x+1，则该函数在x=1处的切线斜率为：A.0B.1C.2D.3答案与解析：首先我们需要求出函数fx=2x2−3x+1在任意点x的导数，即切线斜率的表达式，然后代入x=1来求得具体斜率。我们先求导数f′x。函数fx=2x2−3x+1的导数为f′x=4x−3。因此，在x=1处的切线斜率为f′1=4×1−3=1。所以正确答案是B.1。5、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）A.21B.22C.23D.24答案：A解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知条件a1=3，d=2，n=10，得到：an=3+(10-1)*2=3+18=21所以，第10项an的值为21，选择A。6、若函数fx=1x−3的定义域是x∈R且x≠3，则下列哪个值不在该函数的值域内？A.2B.-1C.0D.5答案：C.0解析：此题考察了函数值域的概念。对于给定的函数fx=1x−3，我们注意到分母不能为零。这意味着当x接近3时，fx将趋向于正无穷大或者负无穷大，而对于其他任何实数y≠0，都可以通过适当选择x的值来使得fx=y。然而，没有x能使fx=0，因为这将意味着分子需要为零，而在此函数形式下这是不可能的。因此，0不在该函数的值域内。正确答案是C.0。7、已知函数fx=x2−4x+3，则该函数的图像与x轴的交点坐标是：A、(1,0)，(3,0)B、(2,0)，(2,0)C、(1,0)，(3,0)D、(1,3)，(3,1)答案：A解析：要找出函数fx=x2−4x+3与x轴的交点，我们需要解方程fx=0。将fx设为0，得到x2−4x+3=0。这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解它。因式分解得到x−1x−3=0，从而得出x=1和x=3。因此，函数与x轴的交点坐标为(1,0)和(3,0)，选项A正确。8、已知函数fx=x2−4x+3，则函数图像与x轴的交点有几个？A.没有交点B.一个交点C.两个交点D.无法确定答案:C.两个交点解析:函数与x轴的交点可以通过解方程fx=0来找到，即解方程x2−4x+3=0。我们可以计算这个二次方程的判别式Δ，如果Δ>0，则方程有两个不同的实数根，表示函数图像与x轴有两个交点；如果Δ=0，则方程有一个重根，表示函数图像与x轴有一个交点；如果Δ<0，则方程没有实数根，表示函数图像与x轴没有交点。让我们计算一下这个特定方程的判别式Δ来确定交点的数量。判别式Δ=4，因为Δ>0，所以方程x2−4x+3=0有两个不同的实数根，这意味着函数fx=x2−4x+3的图像与x轴有两个交点。因此正确答案是C.两个交点。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列各数中，既是质数又是偶数的是（）A、2B、4C、6D、8答案：A解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外不再有其他因数的数。偶数是指能被2整除的数。在给出的选项中，只有2既是质数又是偶数，因为其他选项虽然能被2整除，但它们还能被其他数整除，所以不是质数。2、已知函数fx=x2−4x+3，则下列哪些选项正确描述了该函数？A.函数的图像与x轴有两个交点。B.函数在区间(1,+∞)上是增函数。C.当x=2时，函数取得最大值。D.函数的最小值是-1。E.函数的对称轴为直线x=2。答案与解析