吉林二中2020-2021学年度下学期期末考试高二数学理科试卷第Ⅰ卷说明：1、本试卷分第=1\*ROMANI试卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分；2、满分150分，考试时间120分钟。选择题（共12题，每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）1.已知全集,A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，则A∩(B)=（）A.{3}B.{1，2}C.{1，2，3}D.{1，2，3，7，8}2．的值为()A.B.C.D.3.下列函数中是奇函数的是（）A．B.C.f(x)=D.f(x)=sinx4．值为()A.B.C.D.5．已知向量和的夹角为，，,则等于()A.1B.C.D.26.函数的零点是（）A．（－1,3）B.（－1，0）或（3,0）C.－1，3D.1,－37.一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:,2；,3；,4；,5；,4；,2.则样本在上的频率为（）A.B.C.D.8．已知等差数列中，，则该数列前9项和等于()A.18B.27C.36D.459.已知直线与直线3x+y+1=0平行，则直线的倾斜角的大小是（）A.B.C.D.10．从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数中是偶数的概率（）A.B.C.D.11.一个直立圆柱的侧视图是面积为16的正方形，则该圆柱的体积为（）A.16B.20C.12D.2412．设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是()A.B.C.D.第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷二、填空题（共4题，每题5分，共计20分）13.已知，则=14．平面内三点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1）若∥，则x的值是15.若实数x、y满足EQ\B\LC\{(\A\AL(x+2y－4≤0,x－y－1≤0,x≥1))，则z=x+y的最大值是16.设数列{an}满足，且an+1－an=n+1(n∈N*)，则数列{EQ\F(1,an)}前10项的和为三、解答题（共6题，第17题10分，18-22题12分，共计70分）17.（10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边.若A=EQ\F(,3)，b=1，△ABC的面积为EQ\F(\R(3),2)，求a及B的值.18．（12分）在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81.(1)求an；(2)设，求数列{bn}的前n项和Sn.19．（12分）在数列{}中，已知，且（I）求证：数列是等比数列.（II）求数列{}的前6项的和的值.20.（12分）如图，直棱柱中，D，E分别是AB，的中点，是等腰直角三角形，（Ⅰ）证明：//平面（Ⅱ）求三棱锥的体积21．（12分）已知函数，(1)当时，求的最值；(2)若在区间[－4,6]上是单调函数．求实数的取值范围.22.（12分）设向量，函数.（Ⅰ）求函数的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式成立的的集合.高二数学理科答案一.选择题（共12题，每题5分，共60分，每题只有一个正确选项）题号123456789101112答案BBDADCDCCDAA二.填空题（共4题，每题5分，共计20分）13.314.115.316.三.解答题（共6题，第17题10分，18-22题12分，共计70分）17.(10分)，18.(12分)，19.(12分)20.(12分)21.(12分)（1），（2）22.(12分)（1），（2）