2．52．5.11．在等比数列{an}中，如果a6＝6，a9＝9，那么a3等于(3．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则重点nb1(a1＋an)当q≠1时，qSn＝qa1b1＋qa2b2＋…＋qanbn＝a1b2＋a2b3＋…＋anbn＋1，∴(1－q)Sn＝a1b1＋b2(a2－a1)＋b3(a3－a2)＋…＋bn(an－an－1)等比数列的前n项和公式及应用解：(1)由已知得，由②得1－q4＝5(1－q2)，(q2－4)(q2－1)＝0，∵q＜1，∴q＝－1或q＝－2.当q＝－1时，代入①得a1＝2，通项公式为an＝2×(－1)n－1；运用等比数列的前n项和公式要注意公比q＝1和q≠1两种情形，在解有关的方程组时，通常用约分或两式相除的方法进行消元．等比数列的综合应用例2：在等比数列{an}中，a1a3＝36，a2＋a4＝60，Sn>400，求n的范围．2－1.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＋S6＝2S9，求数列的公比q.a1(1－q3)a1(1－q6)2a1(1－q9)用分析法求与等比数列有关的数列的前n项和数列求和，首先考虑能否直接应用等差、等比数列的求和公式；若不能，可从第n项入手，得到an的表达式，进一步考虑是否能转化(通过拆项等)成等差、等比数列再用公式求和．例4：已知等比数列{an}中，a1＝2，S3＝6，求a3和q.错因剖析：没有讨论公比q是否为1，就直接使用等比数列4－1.(2010年天津)已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是