2008年江西高考数学理科试题一.选择题（本大题共12小题，共0分）1.（2008年江西理1）在复平面内，复数（D）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限设D)D.6对应的点位于2.（2008年江西理2）定义集合运算:,A.0,则集合B.2的所有元素之和为(C.33.（2008年江西理3）若函数的值域是，则函数的值域是(B)A.B.C.D.4.（2008年江西理4）A.B.C.(A)D.不存在5.（2008年江西理5）在数列（AA.）B.中，，，则C.D.6.（2008年江西理6）函数的图象是(D)在区间内A.B.C.D.7.（2008年江西理7）已知、是椭圆的两个焦点，满足的点A.总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(C)B.C.D.8.（2008年江西理8）A.1B.46展开式中的常数项为(C.4245D.4246D)9.（2008年江西理9）若列代数式中值最大的是（AA.B.）C.，则下D.10.（2008年江西理10）连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦为①弦③、、、的长度分别等于、，、分别的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：可能相交于点②弦、可能相交于点的最大值为5④的最小值为1C）C.3个D.4个其中真命题的个数为（A.1个B.2个11.（2008年江西理11）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为(C)A.B.C.D.，，12.（2008年江西理12）已知函数若对于任一实数，范围是(A.B)B.C.D.与至少有一个为正数，则实数的取值二.填空题（本大题共4小题，共0分）13.（2008年江西理13）直角坐标平面上三点若为线段的三等分点，则=____22____.____.，14.（2008年江西理14）不等式的解集为__15.（2008年江西理15）过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴左侧）则，_____.___16.（2008年江西理16）如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好。经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）有下列四个命题：A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C.任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D.若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是：_BD_______（写出所有真命题的代号）.三.解答题（本大题共6小题，共0分）17.（2008年江西理17）在中，角所对应的边分别为，，，求及.18.（2008年江西理18）某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令（1）写出表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数.的分布列；（2）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？（3）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？19.（2008年江西理19）数列和为，数列为等差数列，为正整数，其前项，数列是公比为64为等比数列，且.的等比数列，（1）求；（2）求证.的三条侧棱、、、20.（2008年江西理20）如图，正三棱锥两两垂直，且长度均为2．、分别是的中点，过作平面与侧棱、、的中点，是或其延长线分别相交于、、，已知.（1）求证：⊥平面；（2）求二面角的大小.21.（2008年江西理21）设点过点作双曲线在直线，切点为上，，定点的两条切线.（1）求证：三点共线；（2）过点作直线在曲线方程.