……………○……………密……………○……………封……………○…………线………………………………题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分准考证号专业班级姓名注意事项:1.请命题教师于考试前15天将试题交本学院,由各学院统一保管。2.每道大题如有若干个小题,应注明每道小题的分数,例如：填空(每空1分共15分)。3.在主观性试题的标准答案中,必须注明得分点的分值,分步给分。4.书写时请在上、下、左、右的边缘处至少留出10毫米的空白，以免造成制卷的困难，并请注明页数。5.用计算机打印试题,并注意试题字体大小、色带的颜色深度(过浅制版不清)。如有不符要求的试题,予以返回。教学主任审批:年月日沈阳建筑大学学生期末考试试卷装订线``装订线``2011年春季学期2011年6月30日科目：高等数学1(2)A卷适用年级、专业：交通与机械学院所有10级学生得分填空（每小题4分，共20分）1.（4分）已知＝（，则在点（1，0，1）处的散度为.2.（4分）设函数的二阶混合偏导数及连续，且=5，则=.3.（4分）点P（1，1，1）到平面的距离为.4.（4分）设L为椭圆其周长为，求=______.5．（4分）已知,而,其中,求=____.得分二、选择（每小题4分，共20分）1.（4分）设函数连续，区域，则等于（）.(A)；（B）；（C）；（D）.2.（4分）若幂级数在处收敛，则该幂级数在处（）.(A)绝对收敛；（B）条件收敛；（C）发散；（D）不能确定.3.（4分）曲面与平面平行的切平面方程为（）.（A）；（B）；（C）；（D）.4.（4分）极限=（）.(A)不存在；（B）等于0；（C）等于；（D）存在且不等于0或.5．（4分）设区域，为上的正值连续函数,,为常数，则=（）.（A）；（B）；（C）；（D）.得分三、（6分）设，函数具有二阶连续偏导数，求.得分四、（6分）求通过轴和点P（-3，1，-2）的平面方程.得分得分五、（6分）计算I=，其中D是由,围成.得分六、（6分）计算.七、（6分）计算，其中曲线L是由点沿上半圆到点的一段弧.得分八、（6分）计算，其中曲面∑是由与所围半球体的外侧，为大于零的常数.装订线``得分九、（6分）求幂级数的收敛域及和函数，并求级数的值.得分十、(6分)将函数展开成的幂级数.得分十一、（8分）求函数在椭圆域上的最大值和最小值.得分十二、（4分）证明：若存在，则级数收敛.