二次函数与反比例函数（二）一、选择题（每题3分，共计30分）1．反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（）A．B．0C．1D．2－11xyo2．将二次函数的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（）。A．B.C.D．（第4题）3．已知二次函数，设自变量的值分别为、、，且-1<<<，则对应的函数值、、的大小关系为（）。A．B．C．D．4．二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图所示，则abc,b2－4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中，值为正数的有（）。A．4个B．0个C．2个D．1个5．对的图象下列叙述正确的是（）A的值越大，开口越大B的值越小，开口越小C的绝对值越小，开口越大D的绝对值越小，开口越小6．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图（）7满足函数与的图象为（）yyyyOxOxOxABxCD8．直线不经过第三象限，那么的图象大致为（）yyyyOxOxOxOxABCD9．抛物线则图象与轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．不能确定Oxy-1110．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每题3分，共计21分）1．当时，函数是二次函数；是；顶点是；2．函数的图象是；对称轴3．抛物线的图象可由抛物线的图象向平移个单位得到，它的顶点坐标是，对称轴是；4．抛物线的图象可由抛物线向平移个单位得到，它的顶点坐标是，对称轴是；5．抛物线的顶点在轴上，其顶点坐标是，对称轴是；6．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1＞y2时，的取值范围．第6题图7．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的坐标是。三、解答题1．（8分）已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；2．(8分)如图,已知直线与双曲线(k＞0)交于A、B两点，且A点的横坐标为4.(1)求k的值;(2)若双曲线(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。3、（8分）如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B,C两点,与y轴交于A点.(1)根据图象确定a,b,c的符号;(2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=450,∠ACB=600,求这个二次函数的解析式.4．(8分)某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？5.(8分)如图6，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为xm.(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？6.(9分)如图7，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米.(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式;(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少.参考答案一、1.22.大－没有3.①x2－2x②3或－1③<0或>24.y=x2－3x－105.m>无解6.y=－x2+x－1最大7.S=π(r+m)28.y=－x2+2x+116.5二、9.B10.C11.C12.B13.D14.B15.D16.B三、17.解：(1)y=－2x2+180x－2800.(2)y=－2x2+180x－2800=－2(x2－90x)－2800=－2(x－45)2+1250.当x=45时，y最大=1250.∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元.18.解：∵二次函数的对称轴x=2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y=x+1上.∴y=×2+1=2.∴y=(m2－2)x2－4mx+n的图象顶点坐标为(2