2024-2025学年广东省湛江市数学小升初复习试卷与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、题目：若一个正方形的边长为4厘米，那么它的周长是多少厘米？A、8厘米B、16厘米C、32厘米D、64厘米答案：B解析：正方形的周长计算公式为C=4a，其中a为正方形的边长。将边长a=4厘米代入公式，得到C=4×4=16厘米。因此，该正方形的周长为16厘米。选项B正确。2、题目：一个班级有学生40人，其中有男生和女生，如果男生人数是女生人数的2倍，那么男生和女生各有多少人？A、男生24人，女生16人B、男生20人，女生20人C、男生32人，女生8人D、男生16人，女生24人答案：C解析：设女生人数为x，则男生人数为2x（因为男生人数是女生人数的2倍）。根据题目，男生和女生人数之和为40人，即x+2x=40。解这个方程得到x=8，所以女生人数为8人，男生人数为2×8=16人。因此，男生有32人，女生有8人。选项C正确。3、如果一个正方形的边长增加3厘米，其面积增加了51平方厘米，那么原来正方形的边长是多少？A.6厘米B.7厘米C.8厘米D.9厘米答案:B.7厘米解析:设原来正方形的边长为x厘米，则面积为x2平方厘米。根据题意，边长增加3厘米后，新的边长为x+3，新面积为x+32。因此面积增加的部分为：x+32−x2=51我们可以通过解这个方程来找到原来的边长x。通过求解方程我们得到原正方形的边长为7厘米，因此正确答案是选项B。4、若ab=13，并且a+b=24，则a的值是多少？A.6B.8C.10D.12答案:A.6解析:给定两个条件：ab=13和a+b=24。由第一个条件知a=13b，我们可以把这个关系代入第二个条件中求解a和b。通过解方程组我们得到a的值为6，因此正确答案是选项A.6。5、（1）若a>0，b<0，则以下不等式中正确的是：A.a+b>0B.a-b<0C.a-b>0D.a+b<0答案：C解析：因为a>0且b<0，所以a-b会得到一个正数，因为从正数中减去一个负数相当于增加了这个正数的值。因此，a-b>0是正确的。6、（2）已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是：A.45°B.60°C.75°D.120°答案：D解析：在三角形中，内角和为180°。已知∠A=45°，∠B=60°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。因此，正确答案是D，∠C的度数是75°。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个正方形的边长是5厘米，它的周长是____厘米，面积是____平方厘米。答案：20厘米，25平方厘米。解析：正方形的周长计算公式为C=4×边长，因此该正方形的周长为4×5=20厘米；正方形的面积计算公式为A=边长2，所以面积为52=25平方厘米。2、如果一个数加上它的3倍等于80，那么这个数是____。答案：20。解析：设这个数为x，根据题意得到方程x+3x=80。我们可以通过解这个方程来找到x的值。现在让我们来解这个方程。解得这个数x=20。因此，填空的答案是20。这意味着那个数加上它自己的三倍确实等于80。3、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，那么第10项an的值为______。答案：23解析：等差数列的第n项公式为an=a1+(n-1)d。代入已知的首项a1=3和公差d=2，以及n=10，得到：an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21由于题目要求填空，我们取an的值减去公差d，即：an=21-2an=234、一个正方体的表面积是96平方厘米，求这个正方体的体积。答案：64立方厘米解析：正方体有6个面，每个面都是正方形，所以每个面的面积相等。设正方体的边长为a，则每个面的面积为a2。因此，正方体的表面积S为6a2。根据题目给出的表面积96平方厘米，我们可以建立方程：6a^2=96解这个方程求a：a^2=96/6a^2=16a=√16a=4正方体的体积V是边长的立方，即：V=a^3V=4^3V=64所以，这个正方体的体积是64立方厘米。5、若一个数的平方根是5，则这个数是______。答案：25解析：因为一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。所以如果一个数的平方根是5，那么这个数就是5的平方，即25。6、已知等差数列的前三项分别为2、5、8，那么这个等差数列的第四项是______。答案：11解析：等差数列的性质是相邻两项之差相等。在这个数列中，相邻两项的差是5-2=3。所以，第四项与第三项的差也是3，即8+3=11。因此，这个等差数列的第四项是11。三、计算题（