http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数9.5单项式乘多项式法则的再认识——因式分解（一）一、教学目标1.理解因式分解的概念.2.掌握从单项式乘多项式的乘法法则得出提公因式法分解因式的方法.3.培营养工协作及合作能力，锻炼先生的言语表达及用数学言语的能力.4.培养先生观察、分析、归纳的能力，并向先生渗透对比、类比的数学思想方法.5.培养先生积极自动参与的认识，使先生构成自主学习、合作学习的良好学习习惯.6.体会事物之间互相转化的辩证思想，从而初步接受对立统一的观点.二、教学重点和难点学习重点：因式分解的概念，用提公因式法分解因式.学习难点：认识因式分解与整式乘法的关系，并能意想到可以运用单项式乘多项式的逆向变形来解决因式分解的问题.三、教具、学具硬纸板、投影仪、条件好的可使用ppt展现.四、教学过程（一）设置情境情境1：手工课上，老师给同学们发下一张如左图外形的纸张，要求在不浪费纸张的前提下，剪拼成右图外形的长方形，请问你能解决这个问题吗？你能给出数学解释吗？说明：留必然的时间让先生思考、讨论，在先生感到别致又不知所措的过程中积蓄了强烈的求知愿望，这样设置悬念，无疑为课堂内容的学习创设了良好的情绪和氛围.（先生通过交流，会想到水平和竖直两种不同方向的剪拼方法，包括其它方法，都应受到老师的鼓励和肯定）思考：（1）怎样表示左图和右图的面积？你认为这两个图形的面积相等吗？（2）你是怎样想到这类简拼方法的?请解释你的做法.情境2：求999＋9992的值说明：先生对这样的问题有兴味，能迅速找出一些不同的速算方法，很快想出乘法分配律的逆向变形，设置这样的情境，由数推广到式，效率较高.情境3：观察分析把单项式乘多项式的乘法法则a（b＋c＋d）=ab＋ac＋ad①反过来，就得到ab＋ac＋ad=a（b＋c＋d）②这个式子的左侧是多项式ab＋ac＋ad，右侧是a与（b＋c＋d）的乘积.思考（1）你是怎样认识①式和②式之间的关系的？（2）能用②式来计算375×2.8＋375×4.9＋375×2.3吗？（3）②式左侧的多项式的每一项有相同的因式吗？你能说出这个因式吗？（二）认识公因式1、概念1.多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，称为多项式各项的公因式（commonfactor）.2、观察分析①多项式a2b＋ab2的公因式是ab，……公因式是字母；②多项式3x2－3y的公因式是3，……公因式是数字系数；③多项式3x2－6x3的公因式是3x2，……公因式是数学系数与字母的乘积.分析并猜想确定一个多项式的公因式时，要从和两方面，分别进行考虑.（1）如何确定公因式的数字系数？（2）如何确定公因式的字母？字母的指数怎样定？说明：教师不要直接给出找多项式公因式的方法和解释，而是鼓励先生自主探索，根据本人的体验来积累找公因式的方法和经验，并能通过相互间的交流来纠正解题中的常见错误.练习：写出下列多项式各项的公因式（1）8x－16（2）a2x2y－axy2（3）4x2－2x（4）6a2b－4a3b3－2ab概念2把一个多项式写成几个整式积的方式的叫做多项式的因式分解（factorizationfactoring）.说明：因式分解的概念和意义需求先生多层次的感受，教师不要期望一次透彻的讲解和分析就能让先生完全掌握.这时候先让先生进行初步的感受，再通过不同方式的练习加强对概念的理解.练习（课本）P88练一练第1题1、下列各式由左侧到右侧的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）ab＋ac＋d=a（b＋c）＋d；（2）a2－1=（a＋1）（a－1）（3）（a＋1）（a－1）=a2－12、你能另外举2个因式分解变形的例子吗？说明：先生本人举例，再小组讨论交流，充分暴露先生在概念认识上的误区.分歧较大的问题如x－1=x（1－1/x）等再全班交流，有助于先生正确、深刻地理解因式分解的概念，精确区分整式乘法和因式分解是两种互逆的变形.（三）例题讨论例1：把下列各式分解因式（1）6a3b－9a2b2c（2）－2m3＋8m2－12m解：（1）6a3b－9a2b2c=3a2b·2a－3a2b·3bc……（找公因式，把各项分成公因式与一个单项式的乘积的方式）=3a2b（2a－3bc）……（提取公因式）（2）－2m3＋8m2－12m=－（2m·m2－2m·4m＋2m·6）（首项符号为负，先将多项式放在带负号的括号内）=－2m（m2－4m＋6）（提取公因式）说明：鼓励先生本人动手找公因式，教师可提出以下问