高二文科数学期末复习卷一、选择题（本题满分50分，共10道小题，每小题5分）1．在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于BA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．85B．135C．95D．233．△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形4．已知，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．已知实数满足不等式组,则的最大值是（）A.5B.4C.3D.06．已知曲线y＝eq\f(1,4)x2－3lnx的一条切线的斜率为－eq\f(1,2)，则切点的横坐标为()A.－3B.2C.－3或2D.eq\f(1,2)7．数在[0，3]上的最大值和最小值分别是（）A．5，15B．5，C．5，D．5，8．已知数列为等差数列，公差为为其前项和，，则下列结论中不正确的是（▲）A．B．C．D．9．已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（）A．B．C．D．10．已知F1,F2分别是双曲线C:(a,b>0)的左右焦点,B是虚轴的端点,直线F1B与曲线C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|,则曲线C的离心率是A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的3倍，则▲12．若等差数列的前项和为，若，则_________．13．如图是y＝f(x)导数的图象，对于下列四个判断：①f(x)在[－2，－1]上是增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点；③f(x)在[－1,2]上是增函数，在[2,4]上是减函数；④x＝3是f(x)的极小值点.其中正确的判断是________.(填序号)14．已知，则的最小值为．15．设，其中满足，若的最大值为6，则的值为16．已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为_________．17.从中，可得到一般规律为(用数学表达式表示)。三、解答题（本大题共5小题，共72分）18．在三角形中，角所对的边分别为且(I)求角的大小;（II）若,且三角形的周长为,求三角形的面积19．已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.20．已知数列的前4项成等差数列，且满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前n项的和为，求满足的最大的的值．21．已知,函数，，(其中e是自然对数的底数为常数),（1）当时，求的单调区间与极值；（2）是否存在实数，使得的最小值为3.若存在，求出的值，若不存在，说明理由。22．已知抛物线的准线方程为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设F是抛物线的焦点，直线与抛物线交于两点，记直线的斜率之和为．求常数，使得对于任意的实数，直线恒过定点，并求出该定点的坐标．