1康葆荣计算机计算方法计算机计算方法6.1无符号数和有符号数6.3定点运算6.2数的定点表示和浮点表示6.4浮点四则运算6.5算术逻辑单元本讲简要说明?目的与要求：熟悉计算机中的数据表示方法，了解计算机的基本运算和定点加减运算?授课重点：数据表示方法，基本运算，定点加减运算?授课难点：数据表示方法，定点加减运算数据是计算机加工和处理的对象，数据的机器层次表示将直接影响到计算机的结构和性能。算术和逻辑单元（Arithmetic&LogicUnit）?执行运算?计算机其它部件都是服务于该部件?可以处理整数?也可以处理浮点数（floatingpoint(real)numbers）ALUInputsandOutputsIntegerRepresentation无符号数表示：?只用0&1来表示每个数字?正数以二进制形式保存—e.g.41=00101001?没有负号（minussign）?没有小数点Noperiod?符号-幅值表示法Sign-Magnitude?补码表示法Two’scompliment符号-幅值表示法(原码Sign-Magnitude）?最左边的位是符号位?0表示正?1means负?+18=00010010?-18=10010010?问题—Needtoconsiderbothsignandmagnitudeinarithmetic—Tworepresentationsofzero(+0and-0)补码表示法?时钟正拨和倒拨?模和同余一个负数加上即得该负数的补数一个正数和一个负数互为补数时它们绝对值之和即为数?计数器（模16）–101110110000+010110111000010110000？可见1011可用+0101代替同理0110.1001自然去掉6.16.1记作1011（mod24）≡+0101（mod23）≡+101（mod2）≡+1.0111整数x为真值n为整数的位数[x]补=0，x2n＞x≥02n+1+x0＞x≥2n（mod2n+1）如x=+1010[x]补=27+1+(1011000)=[x]补=0,1010x=10110001,0101000用逗号将符号位和数值部分隔开1011000100000000补码表示：?+3=00000011?+2=00000010?+1=00000001?+0=00000000?-1=11111111?-2=11111110?-3=11111101优点：?0的表示是唯一的?运算容易(seelater)?求补码容易—3=00000011—Booleancomplementgives11111100—Add1toLSB11111101补码特例1?0=00000000?Bitwisenot11111111?Add1toLSB+1?Result100000000?Overflowisignored,so:?-0=0补码特例2?-128=10000000?取反01111111?Add1toLSB+1?Result10000000?So:?-(-128)=-128X补码的范围?8bit2scompliment—+127=01111111=27-1—-128=10000000=-27?16bit2scompliment—+32767=01111111111111111=215-1—-32768=10000000000000000=-215(1)定义整数[x]反=0，x2n＞x≥0(2n+1–1)+x0≥x＞2n（mod2n+11）如x=+1101[x]反=0,1101=1,0010x=1101[x]反=(24+11)1101=111111101用逗号将符号位和数值部分隔开x为真值n为整数的位数6.16.1x=+0.1101[x]反=0.1101x=0.1010[x]反=(22-4)0.1010=1.11110.1010=1.0101如[x]