1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象一．教学目标：（1）了解三种变换的有关概念；（2）能进行三种变换综合应用；（3）掌握y=Asin(ωx+φ)+h的图像信息．二．教学重难点：y=Asin(ωx+φ)+h的伸缩变化。三．教学过程(1)复习1.如何由y=sinx的图象得到函数(2)例题讲解解：由函数图象可知解1：以点N为第一个零点，则解2：以点为第一个零点，则解析式为将点M的坐标代入得解由已知解得又又为“五点法”作图得第二个点，则有所求函数的解析式为习题：已知f(x)=sin(wx+)+2a+b,x∈（EQ\F(π,4)，EQ\F(3π,4)），是否存在常数a,b∈Q，使得f(x)的值域为？若存在，求出a,b的值，若不存在，说明理由。（p78）1.6三角函数模型的简单应用一．教学目的(1)掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式;(2)根据解析式作出图象;(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.二．教学重难点：利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.三．教学过程设计（1）例题讲解例1．一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是，1.求小球摆动的周期和频率；2.已知g=980cm/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？解：（1）；（2）.（2）应用举例例1如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(x＋)＋b(1)求这一天6~14时的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式.本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温度变化曲线，要求这一天的最大温差，并写出曲线的函数解析式.也就是利用函数模型来解决问题.要特别注意自变量的变化范围.画出函数y＝|sinx|的图象并观察其周期.思考：函数y=cosx的图像和周期呢？例3.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.010选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).20一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离)，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？30若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？本题的解答中，给出货船的进、出港时间，一方面要注意利用周期性以及问题的条件，另一方面还要注意考虑实际意义。实际上，在货船的安全水深正好与港口水深相等时停止卸货将船驶向较深的水域是不行的，因为这样不能保证船有足够的时间发动螺旋桨。