2015级高一年级第二次月考检测题数学班级_____________姓名____________考号__________本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集）等于（）A．{2，5}B．{2，4，5}C．{1，3，5}D．{2，4，6}2．已知集合，则下列式子表示正确的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知函数f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为()．A.a2＋a＋2B．a2＋1C．a2＋2a＋2D．a2＋2a＋14.幂函数y＝xα(α是常数)的图象().A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(－1，1)C．一定经过点(1，1)D．一定经过点(1，－1)5.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）B、C、D、6.设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝()A．3B．－3C．－1D．17.已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)＝(1－x)·x，则x<0时，f(x)等于()A．x(1－x)B．x(1＋x)C．－x(1－x)D．－x(1＋x)8.．若y＝(2k－1)x＋b是R上的增函数，则有()A．k<－eq\f(1,2)B．k>－eq\f(1,2)C．k<eq\f(1,2)D．k>eq\f(1,2)9.已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－5x≥6,fx＋2x<6))，则f(3)为()A．5B．2C．3D．410.设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图像可能是()第Ⅱ卷（非选择题共100分）题目12345678910答填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|－1<x<2}，则A∩B＝________12．已知集合A＝R，B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：A→B是从A到B的映射，f：x→(x＋1，x2＋1)，则像(3，5)对应的原像为______________.13.若f(x)＝2x2＋4x＋3，则函数f(x)的增区间是．14.已知幂函数的图象过点.15.已知函数f(x)=x2－2x的图像向左平移3个单位长度后，再向下平移2个单位长度，可得到函数_________________________的图像．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（10分）17.（15分）已知二次函数f(x)＝3x2－x－2.则(1)它的对称轴方程是________________；(2)值域是________；(3)单调增区间为________；(4)f(x)＝0时的x的值为________；(5)f(x)<0时的x的取值范围是____________．18.（10分）求证：函数f(x)＝eq\f(1,x＋1)在(－1，＋∞)上为减函数．19.（10分）已知y＝f(x)在定义域(－1,1)上是减函数，且f(1－a)<f(3a－2)，求a的取值范围．21.(15分)已知函数f(x)＝eq\f(1,x2＋1)，（1）判断函数f(x)的奇偶性；（5分）（2）如图，已知f(x)在区间[0，＋∞)的图像，请在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图像；（5分）(3)令g(x)＝f(eq\f(1,x))，求证：f(x)＋g(x)＝1(x≠0)．（5分）21.(15分)已知二次函数f(x)＝x2－2x＋2.(1)当x∈[－2,0]时，求f(x)的最值；(2)当x∈[－2,3)时，求f(x)的最值；(3)当x∈[t，t＋1]时，求f(x)的最小值g(t)．