保密★启用前2016年12月绵阳南山中学实验学校高2015级高二(上)12月月考文科数学题卷第Ⅰ卷（选择题，共48分）选择题:本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.直线的斜率为()A.B.C.D.2.抛物线的准线方程为()A.B.C.D.月份用水量3.右表是某厂月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为，则等于()A.B.C.D.，4.右图程序运行后的结果是（）A.B.C.D.5.现要完成下列项抽样调查：①从高二（）班名学生中抽取名学生去参加学校文艺比赛；②为了解南实高级男生、女生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生当中抽取名学生进行调查；③中环影院放映厅座位有排，每排有个座位，电影《功夫熊猫》首映当晚，恰好坐满了观众，电影结束后，为了听取意见，需要名观众进行座谈.则以上问题适宜采用的抽样方法分别是A.系统抽样、分层抽样、简单随机抽样B.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样C.简单随机抽样、分层抽样、系统抽样D.分层抽样、系统抽样、简单随机抽样6.若，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是()是否A.B.C.D.7.把化为进制的末尾数字为()A.B.C.D.圆与圆的位置关系为()A.内切B.外切C.相交D.相离9.在区间上随机取一个数，则的概率为()A.B.C.D.10.与双曲线有相同渐近线且过的双曲线的标准方程为()A.B.C.D.11.圆的点到直线的最大值、最小值记为、，则()A.B.C.D.12.过点作斜率为的直线与椭圆相交于两个不同点，若是中点，则椭圆的离心率()B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共52分）填空题:本大题共4小题，每小题3分，共12分.在空间坐标系中，点到的距离是__________.若直线与直线平行，则实数__________.依次往桌子上投下两个骰子，则点数之积为的概率为__________.已知是平面上两点，若曲线上至少存在点，使得，则称曲线为“黄金曲线”.下列五条曲线:①②③④其中为“黄金曲线”的是__________.(写出所有“黄金曲线”的序号)三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知直线.（1）若直线与直线垂直，求直线方程;（2）判断直线与曲线的位置关系.18.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(单位:mm)(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示.（1）求出棉花纤维长度在的根数;（2）根据直方图估计出这批棉花纤维长度的平均值和中位数.已知圆.求过定点的圆的切线方程；直线过点且与圆交于两点，若，求直线的方程.已知椭圆中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为.求椭圆方程；若直线与椭圆相交于不同的两点(不为左右顶点)且以为直径的圆经过右顶点，求证：直线过定点.