2021-2022学年湖北省十堰市丹江口市七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个，将正确答案在答题卡上相应题号下涂黑．题目很简单，请同学们仔细答题．每小题3分，共30分．）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．世界上海拔最高的青藏高原的面积约为2500000平方千米，用科学记数法为（）A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×1053．代数式﹣2a6b与3a2mb是同类项，则常数m的值为（）A．1B．2C．3D．64．若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝8的解，则a的值为（）A．5B．1.2C．1.5D．25．下列运算中正确的是（）A．3a2b﹣3ba2＝0B．2a+5b＝7abC．a3+a2＝2a5D．5a2﹣4a2＝16．如图，AB∥CD，则下列结论不一定正确的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠5＝∠6D．∠7＝∠87．一件羽绒服按进价的75%加价作为标价，然后打8折（标价的80%）出售，仍可获利240元，若设这件羽绒服的进价为x元，则可列方程为（）A．x（1+75%）×80%＝x+240B．x（1+75%）×80%＝x﹣240C．（1+75%x）×80%＝x+240D．（1+75%x）×80%＝x﹣2408．如图，已知，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝120°，则∠ADB的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°9．如图，C，D是线段AB上的两点，且，已知图中所有线段长度之和为81，则CD长为（）A．9B．C．D．以上都不对10．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m﹣n的值为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题3分，共12分．题目很简单，请同学们认真作答）11．珠穆朗玛峰的海拔高度是8848.43m，吐鲁番盆地海拔高度为﹣155米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地海拔高度高米．12．若一个角的补角是120°36'，则这个角的余角的度数是．13．如图，AB∥CD，BE⊥ED，∠B＝20°，则∠D的度数为度．14．有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简：|a+c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝．三、解答题（本大题共10道题，共78分。题目比较简单，请同学们细心作答，要按步骤答题，即使结果错误，只要步骤做对也会有过程分哦！）15．计算（1）；（2）﹣22+2×（﹣3）2+（﹣12）÷（﹣6）．16．（1）化简：15a2b+[6ab2﹣3（5a2b﹣2ab2）]；（2）已知长方形的长为2a+b，宽为3a﹣2b，求它的周长．17．先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝3．18．解下列一元一次方程：（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣2）；（2）．19．已知点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣18|+（b﹣6）2＝0．（1）求a，b；（2）求线段CD的长．20．如图，E、F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证：AB∥CD．证明：∵AF⊥CE（已知），∴∠CGF＝90°（垂直的定义），∵∠1＝∠D（已知），∴AF∥（），∴∠4＝＝90°（），又∵∠2+∠3+∠4＝180°，∴∠2+∠3＝90°，∵∠2与∠C互余（已知），∴∠2+∠C＝90°，∴∠C＝，∴AB∥．（）21．如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，∠EOF＝120°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．22．一艘轮船在一条河流里航行，轮船先从A码头顺流航行至B码头，然后逆流航行至C码头共用了3小时，已知这艘轮船在静水中的速度是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，B码头至C码头的航程比A码头至B码头的航程少3千米，问这艘轮船一共走了多少千米？23．（1）如图1，已知，a∥b，∠1＝∠2，求证：m∥n；（2）如图，已知，∠AEF+∠EFC＝180°，∠AEG＝∠HFD，求证：∠G＝∠H．24．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝2∠AOD．（1）求∠BOC的度数；（2）若射线OA绕点O以每秒旋转10°的速度顺时针旋转，同时射线OD以每秒旋转5°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0＜t＜8），试求当∠AOD＝